一元二次方程的根的情況是: A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求該方程的根；
（2）若b-c=6，判斷該方程的根的情況；
（3）若m、n是該方程的兩個(gè)根，且0＜m＜n＜1，求證：m+b＞0．

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已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求該方程的根；
（2）若b-c=6，判斷該方程的根的情況；
（3）若m、n是該方程的兩個(gè)根，且0＜m＜n＜1，求證：m+b＞0．

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關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當(dāng)b2-4a≥0，方程的兩個(gè)根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5時(shí)：（1）求m的值；（2）求a和b．

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關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當(dāng)b2-4a≥0，方程的兩個(gè)根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5時(shí)：（1）求m的值；（2）求a和b．

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若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）各項(xiàng)系數(shù)滿足a+b+c=0，則此方程的根的情況：①必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)a=c時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)a、c同號時(shí)，方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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