如圖，折疊矩形紙面ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DE，若3AB=4BC，AE=1，求AB的長(zhǎng)．

(1)如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對(duì)角線)BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，則AG＝________．

(2)如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至正方形，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)正方形重疊部分的面積是________．

小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．
（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．