②點(diǎn)在何處時(shí).矩形的面積與的面積相等? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

矩形紙片OABC中，OA＝5，OC＝4．

(1)如圖，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沒AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求OD的長(zhǎng)；

(2)如圖，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A，E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0＜t＜5)，過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N，求四邊形PMNE的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，問：當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？

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已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（
 
，
 
）；
（2）已知直線AC與雙曲線y=
mx
(m≠0)在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；
①求m及n的值；
②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10．
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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．
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（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．

（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即數(shù)學(xué)公式（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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如圖，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距邊12cm、距C點(diǎn)20cm的點(diǎn)O處有一釘子．動(dòng)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C方向以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿A→D方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的橡皮筋連接，設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t（s）后橡皮筋掃過的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求y的值；
（2）問：t為何值時(shí)，橡皮筋剛好接觸釘子（即P、O、Q三點(diǎn)在同一直線上）；
（3）當(dāng)4＜t≤10時(shí)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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