已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見(jiàn)圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見(jiàn)圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)

BP

PD

=k，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得

S平行四邊形PEAM

S△ABD

=

4

9

？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的圖案是由三段以格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）為圓心，半徑分別為1、2、3的圓弧圍成．
（1）填空：圖中三段圓弧所圍成的封閉圖形的面積是（結(jié)果保留π）；
（2）請(qǐng)你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對(duì)稱(chēng)變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)一個(gè)完整的圖案．

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．現(xiàn)進(jìn)行如下操作：將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的D點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥OB，垂足為M點(diǎn)．
（1）用含有k的代數(shù)式表示：E（），F(xiàn)（）；
（2）求證：△MDE∽△FBD，并求

ED

DF

的值；
（3）求出F點(diǎn)坐標(biāo)．