26．某“研究性學(xué)習(xí)小組遇到了以下問(wèn)題.請(qǐng)參與: 【查看更多】

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取

AB

上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

AB

的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

（2）如圖4，當(dāng)M為

AB

上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為

；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取 $數(shù)學(xué)公式$ 上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為 $數(shù)學(xué)公式$ 的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：
△ABC的邊長(zhǎng) AK•BN的值
圖1 2
圖2 2
圖3 2
（2）如圖4，當(dāng)M為 $數(shù)學(xué)公式$ 上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取

上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

（2）如圖4，當(dāng)M為

上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取

上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

（2）如圖4，當(dāng)M為

上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取

上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

（2）如圖4，當(dāng)M為

上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．