(3)進(jìn)一步研究:如果將上述的條件“A坐標(biāo)為(1.0) 改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t.0) .又將條件“y=x2 改為“ .其他條件不變.那么xC.xD和yH又有怎樣的數(shù)值關(guān)系? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)課上，老師出示如圖和下面框中條件，

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；

②數(shù)值相等關(guān)系：xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述框中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)，(t＞0)”．其他條件不變，結(jié)冰①是否仍成立？(請(qǐng)說(shuō)出理由)

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述框中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”．又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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教師提出：如圖A（1,0），AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A、B作ｘ軸的垂線交二次函數(shù)的圖象于C、D兩點(diǎn)，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交ｙ軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為。

同學(xué)討論發(fā)現(xiàn)：

①2 ：3 ②

⑴請(qǐng)你驗(yàn)證①②結(jié)論成立；

⑵請(qǐng)你研究：如將上述條件－A(1，0)敻奈獡A敚?淥?跫?繪??崧邰偈欠袢猿閃ⅲ?/P>

⑶進(jìn)一步研究：在⑵的條件下，又將條件－敻奈獡，其他條件不孌，那么和有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝AO，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為xC，xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH，同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述題中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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數(shù)學(xué)課上，老師出示圖和下面條件：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA．過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y＝x2的圖像于點(diǎn)C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H．記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系：xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？(請(qǐng)說(shuō)明理由)

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直精英家教網(wǎng)線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：
①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：xC•xD=-yH
（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請(qǐng)你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請(qǐng)說(shuō)明理由）；
（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說(shuō)明理由）

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