如圖1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b?c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當(dāng)∠A＝2∠B時，關(guān)系式a²－b²＝bc都成立．

（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；

（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；

（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；

（3）在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結(jié)果）

5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖． 據(jù)中央電視臺報道：唐家山堰塞湖危險性最大． 為了盡快排除險情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽, 經(jīng)計算需挖出土石方13．4萬立方米，開挖2天后，為了加快施工進度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計劃時間大大提前．

根據(jù)以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬立方米？