如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（用含t的式子表達(dá)）
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積是△ABO面積的

1

5

？

如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限的圖象交于點(diǎn)B．如果將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，求反比例函數(shù)y=

k

x

和直線l的解析式．

在平面直角坐標(biāo)系里，如圖，已知直線：y=-x+3

2

交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點(diǎn)．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，得到△OC₁D₁（如圖2），這時(shí)OC₁交AB于點(diǎn)E，C₁D₁交AB于點(diǎn)F．
（1）求∠EFC₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長(zhǎng)；
（3）若把△OC₁D₁，繞點(diǎn)0順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30．得到△OC₂D₂，這時(shí)點(diǎn)B在△OC₂D₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．

如圖，已知直線m：y=-

1

2

x+b與x軸交于點(diǎn)A（15，0），交y軸于E點(diǎn)．以O(shè)A為一邊在第一象限內(nèi)做矩形OABC，BC與直線m相交于點(diǎn)D，連接OD，OD垂直于直線m．
（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)F在x軸上，設(shè)直線BF為n，直線m與直線n的交點(diǎn)P恰好是線段BF的中點(diǎn)，求直線n的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線m上是否存在一點(diǎn)Q，直線n上是否存在一點(diǎn)R，使得以O(shè)、A、Q、R為頂點(diǎn)，OA為一邊的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知直線AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

1

5

∠BOD，則求∠COE，∠BOD，∠AOE的度數(shù)．