已知點在線段上，點在線段延長線上．以點為圓心，為半徑作圓，點是圓上的一點．

(1）如圖，如果，．求證：；

(2）如果（是常數(shù)，且），，是，的比例中項．當點在圓上運動時，求的值（結果用含的式子表示）；

(3）在（2）的條件下，討論以為半徑的圓和以為半徑的圓的位置關系，并寫出相應的取值范圍．

已知點P在線段4B上，點O在線段AB的延長線上，以點O為圓心，OP為半徑作圓，點C是圓O上一點． 

(1)如果AP=2PB，PB=BO．求證△CAO∽△BCO；

(2)如果AP=m(m是常數(shù)，且m>1)，BP=1，OP是OA、OB的比例中項，當點C在圓周上運動時，求AC：BC的值(結果用含m的式子表示)；

(3)在(2)的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關系，并寫出相應的m的取值范圍．

已知點C在線段AB上，且AC=CB，反向延長AB到D，使AD=AB，若AB=4cm，則CD的長是________cm．