四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接P

A．P

B．P

C．P

D．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（1）如圖（1），在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當?shù)狞cE′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點，交OC′于G點，求證：TG=A′E′．
（3）在（2）的條件下，設T（x，y）①探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②指出變量x的取值范圍．
（4）如圖（3），如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A″B″C″，使O C″=10，O C″邊上的高等于6，其它條件均不變，探求：這時T（x，y）的坐標y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關(guān)系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認為正確的函數(shù)關(guān)系式．