25．如圖.直角坐標系內的矩形ABCD中頂點A的坐標為(0.3).BC=2AB.P為AD邊上一動點.以點P為圓心作⊙P.與對角線AC相切于點F.過P.F作直線.交BC邊上于點E .當點P運動到點位置時.直線恰好經過點B.此時直線的解析式是 .(1) 求BC.AP1的長, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直角坐標系內的矩形ABCD中頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P，與對角線AC相切于點F，過P、F作直線l，交BC邊上于點E .當點P運動到點P₁位置時，直線l恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1 .

（1）求BC、AP₁的長；
（2）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）以點E為圓心作⊙E，與x軸相切 .試探究并猜想⊙P和⊙E有哪幾種不同的位置關系，并求出AP相應的取值范圍.

在平面直角坐標系中，點C為反比例函數(shù)y=

（k＞0）在第一象限內圖象上一點，以點A（-2，-2）和C為頂點的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點Q，CD交y軸于點M，BC∥DA∥y軸于點I，DA交x軸于點N，矩形ABCD被坐標軸分成的四個四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為

；
（3）P（0，n）為y軸上一點，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時針方向排列），當點F或G恰好落在反比例函數(shù)y=

的圖象上（示意圖如圖2所示）時，求所有滿足條件的n的值．

在平面直角坐標系中，點C為反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ （k＞0）在第一象限內圖象上一點，以點A（-2，-2）和C為頂點的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點Q，CD交y軸于點M，BC∥DA∥y軸于點I，DA交x軸于點N，矩形ABCD被坐標軸分成的四個四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為________；
（3）P（0，n）為y軸上一點，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時針方向排列），當點F或G恰好落在反比例函數(shù)y= $數(shù)學公式$ 的圖象上（示意圖如圖2所示）時，求所有滿足條件的n的值．

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內，已知點A（1，0），AB=2，AD=3，點E為OD的中點，以AD為直徑作⊙M，經過A、D兩點的拋物線y=ax²+bx+c的

頂點為P．
（1）求經過C、E兩點的直線的解析式；
（2）如果點P同時在⊙M和矩形ABCD內部，求a的取值范圍；
（3）過點B作⊙M的切線交邊CD于F點，當PF∥AD時，判斷直線CE與y軸的交點是否在拋物線上，并說明理由．

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內，已知點A（1，0），AB=2，AD=3，點E為OD的中點，以AD為直徑作⊙M，經過A、D兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
（1）求經過C、E兩點的直線的解析式；
（2）如果點P同時在⊙M和矩形ABCD內部，求a的取值范圍；
（3）過點B作⊙M的切線交邊CD于F點，當PF∥AD時，判斷直線CE與y軸的交點是否在拋物線上，并說明理由．

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