如圖，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求，需通過(guò)多次分割，將正方形紙片分割成若干個(gè)直角三角形，操作過(guò)程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進(jìn)行下去．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫(huà)出每種方案的第一次和第二次的分割線，只要有一條分割線段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實(shí)驗(yàn)用)．

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)你就其中一種方案通過(guò)操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：

(3)在條件(2)下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)．