如圖，直角梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為a，垂直于底的腰AB的長(zhǎng)為b，圖中陰影部分的面積等于________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，中位線EF的長(zhǎng)度為10，則梯形ABCD的面積為（ ）

A．200
B．20
C．100
D．50

如圖，已知直角梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為a，垂直于底的腰AB的長(zhǎng)為b，則△CED的面積等于________．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，線段DE與BF的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請(qǐng)你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)P，若OF=

5

6

，求PE的長(zhǎng)．