拋物線的對(duì)稱軸是X＝1.交軸與點(diǎn)A.B交y軸與C(1) 求出拋物線的關(guān)系式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（
3
，0）為圓心，以2
3
為半徑的圓與精英家教網(wǎng)x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求出此拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)F，使得△FBD的周長(zhǎng)最小；
（3）設(shè)Q為（1）中拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）連接BD、CD，設(shè)P為（1）中拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABP與△DBC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
1
1
．

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已知拋物線y=x2-6x+m．
（1）求出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左邊），且AB=2，求m的值．

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（2013•海珠區(qū)一模）如圖，直線y=kx-k+2與拋物線y=
1
4
x2-
1
2
x+
5
4
交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q．
（1）證明直線y=kx-k+2過(guò)定點(diǎn)P，并求出P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，證明△AQB是等腰直角三角形；
（3）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k，是否都存在一條固定的直線與以AB為直徑的圓相切？若存在，請(qǐng)求出此直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖①，已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B （-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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