如圖，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（10，0）和B（2，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長PE到D，使DE=PE，以PD為斜邊在直線PD的右側(cè)作等腰Rt△PCD．
（1）a=______；b=______；
（2）若點(diǎn)C恰好落在拋物線上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）若在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，線段OA上另一個(gè)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向原點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)即結(jié)束）．過點(diǎn)Q做x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)E延長QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰Rt△QMN．求當(dāng)兩個(gè)等腰直角三角形恰好有一條邊落在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值．

如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題2】點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D、B不重合），過點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y＝(x－t)²＋h相交于點(diǎn)E，從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值；（友情提示：1、只選取一個(gè)三角形求解即可；2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答，只按第一個(gè)解答給分．）
【小題3】如圖2，若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．