如果二次函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)是P(1，4)，那么，當(dāng)x________時(shí)，函數(shù)y有最________值，是________；對稱軸方程是________；當(dāng)x________時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x________時(shí)，y隨x增大而減小。

 

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0），C（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)E是對稱軸l與x的交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）T為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BT為半徑作⊙B，寫出直線CT與⊙B相切時(shí)，T點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若在x軸上方的P點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BPC為銳角，直接寫出PE的取值范圍；
（4）對于（1）中得到的關(guān)系式，若x為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有x的值中，設(shè)x的最大值為m，最小值為n，次小值為s，求m、n、s的值．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）