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題目列表(包括答案和解析)

使得關(guān)于x的不等式ax≥x≥logax(0<a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上恒成立的正實數(shù)a的取值范圍是

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14、使得:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<2006成立的最大正整數(shù)n的值為
8

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使得函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x-2
有零點的一個區(qū)間是( 。

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使得函數(shù)f(x)=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
(a≤x≤b)
的值域為[a,b](a<b)的實數(shù)對(a,b)有(  )對.

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使得函數(shù)f(x)=(sin
π
12
-α)sinx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的實數(shù)α的值是( 。

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一、選擇題:

1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

二、填空題:

11.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   12.100    13.2  14.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   15.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     16.276

三、解答題:

17.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----2分

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18.解:(Ⅰ)由已知得,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.              -------------4分

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它的所有可能取值為0,1,2,3,4。▎挝: 枚).那么-------------5分

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19.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是矩形,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      --------------1分

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   (II)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,及(I)結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直,

           建立如圖所示的空間直角坐標系

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(III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)面SBD的一個法向量為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       從而SB與AD的成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

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       所以所求的二面角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  --------------12分

20.解:

(Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     ----------1分

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(Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù)t,使得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.

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存在t=1,使得數(shù)列高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.             ------------7分

(Ⅲ)由(1)、(2)知:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             ------------8分

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………………12分

21.解:

…………2分

又橢圓C過點P

………………3分

解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,橢圓C的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  --4分

(Ⅱ)設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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由M,N兩點在橢圓上,

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(Ⅲ)因為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=6高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.--9分

由已知點F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ------------10分

當MN⊥x軸時,

故直線MN的斜率存在!11分

不妨設(shè)直線MN的方程為

聯(lián)立………………12分

解得……………………13分

此時,直線的MN方程為…………14分

22.解:

(Ⅰ)依題意,知高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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所以高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的極小值為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,無極大值 . ………………(3分)

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(III)當a=2時,

時,

依題意得對一切正整數(shù)成立!11分

(當且僅當n=1時取等號)

單調(diào)遞增,

,

為正整數(shù),得,

當m=32時,存在

對所有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足條件.

所以,正整數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大值為32.    ………………………………(14分)

 


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