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（本小題滿分14分）
橢圓過點P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點，、兩點在橢圓上，且 ，定點（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程.

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一、選擇題：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D      6．A 　  7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空題：

11．　　　12．100　  　13．2　　14．　　　15．     16．276

三、解答題：

17．解：

（I）----2分

　　　    -------------3分

　　函數(shù)的最小正周期是     -------------4分

18．解：（Ⅰ）由已知得，   則．              -------------4分

 （Ⅱ）中國乒乓球隊獲得金牌數(shù)是一隨機變量，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4　（單位: 枚）．那么-------------5分

                -------------6分

，

                                                  -------------8分

19．解：

（I）是矩形，      --------------1分

又 -------------2分

      -------------3分 CD   ----------4分

   （II）由，及（I）結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直，

           建立如圖所示的空間直角坐標系

                --------------5分

                               --------------6分

                        --------------7分

AD與SB所成的角的余弦為                      --------------8分

（III）設面SBD的一個法向量為

                --------------9分

CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影，且

                                               --------------6分

              --------------8分

       從而SB與AD的成的角的余弦為

   （III）

面ABCD．

BD為面SDB與面ABCD的交線．

     SDB

于F，連接EF， 從而得：

為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中，對角線

       中，

       所以所求的二面角的余弦為                  --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由                     ----------1分

                                            ----------2分

                                         ------------3分

（Ⅱ）假設存在實數(shù)t，使得為等差數(shù)列．

則                               ------------4分

                            ------------5分

           ------------6分

存在t=1，使得數(shù)列為等差數(shù)列．             ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知：             ------------8分

又為等差數(shù)列．

        ------------9分

     ------------10分

--11分

………………12分

21．解：