(Ⅱ)記.是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t.使數(shù)列為等差數(shù)列?若存在.求出實(shí)數(shù)t,若不存在.請(qǐng)說明理由, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們規(guī)定:對(duì)于任意實(shí)數(shù)A,若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x(x≠0),使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式,簡(jiǎn)記為:A=
.
x\~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
.如:A=
.
2\~(-1)(3)(-2)(1)
,則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù),且A=-1+3×2+(-2)×22+1×23=5.
(1)已知m=(1-2x)(1+3x2)(其中x≠0),試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式.
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=2,ak+1=
1
1-ak
,k∈N*
,bn=
.
2\~(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
(n∈N*),是否存在實(shí)常數(shù)p和q,對(duì)于任意的n∈N*,bn=p•8n+q總成立?若存在,求出p和q;若不存在,說明理由.
(3)若常數(shù)t滿足t≠0且t>-1,dn=
.
t\~(
C1n
)(
C2n
)(
C3n
)…(
Cn-1n
)(
Cnn
)
,求
lim
n→∞
dn
dn+1

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數(shù)列{an}滿足 an=2an-1+2n+1(n∈N,n≥2),a3=27.
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)記bn=
1
2n
(an+t)(n∈N*)
,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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數(shù)列{an}滿足 an=2an-1+2n+1(n∈N,n≥2),a3=27.
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)記,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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數(shù)列{an}滿足 an=2an-1+2n+1(n∈N,n≥2),a3=27.
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)記,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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數(shù)列{an}滿足 an=2an-1+2n+1(n∈N,n≥2),a3=27.
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)記,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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一、選擇題:

1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

二、填空題:

11.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   12.100    13.2  14.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   15.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     16.276

三、解答題:

17.解:

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18.解:(Ⅰ)由已知得,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.              -------------4分

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19.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是矩形,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      --------------1分

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   (II)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,及(I)結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直,

           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

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(III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)面SBD的一個(gè)法向量為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于F,連接EF, 從而得:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

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       所以所求的二面角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  --------------12分

20.解:

(Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     ----------1分

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(Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.

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存在t=1,使得數(shù)列高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.             ------------7分

(Ⅲ)由(1)、(2)知:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             ------------8分

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………………12分

21.解:

        …………2分

        又橢圓C過點(diǎn)P

        ………………3分

        解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,橢圓C的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  --4分

        (Ⅱ)設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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        由M,N兩點(diǎn)在橢圓上,

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        由已知點(diǎn)F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ------------10分

        當(dāng)MN⊥x軸時(shí),

        故直線MN的斜率存在!11分

        不妨設(shè)直線MN的方程為

        聯(lián)立………………12分

        解得……………………13分

        此時(shí),直線的MN方程為…………14分

        22.解:

        (Ⅰ)依題意,知高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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        (III)當(dāng)a=2時(shí),

        時(shí),

        依題意得對(duì)一切正整數(shù)成立。…………11分

        (當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào))

        單調(diào)遞增,

        為正整數(shù),得,

        當(dāng)m=32時(shí),存在

        對(duì)所有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足條件.

        所以,正整數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大值為32.    ………………………………(14分)

         


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