題目列表(包括答案和解析)
必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
第Ⅰ卷 選擇題(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)
1、設全集U={是不大于9的正整數},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、計算復數(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題:(本大題4小題,每小題5分,滿分20分)
13.用一個平面去截正方體,其截面是一個多邊形,則這個多邊形的邊數最多是 條 。
(湖北卷理20)水庫的蓄水量隨時間而變化,現(xiàn)用表示時間,以月為單位,年初為起點,根據歷年數據,某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關于的近似函數關系式為
(Ⅰ)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份(),同一年內哪幾個月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年內該水庫的最大蓄水量(取計算).
(湖北卷理20)水庫的蓄水量隨時間而變化,現(xiàn)用表示時間,以月為單位,年初為起點,根據歷年數據,某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關于的近似函數關系式為
(Ⅰ)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份(),同一年內哪幾個月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年內該水庫的最大蓄水量(取計算).
(本小題滿分l2分)
銀川一中要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域,要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花,相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇.
(1)當區(qū)域同時用紅色鮮花時,求布置花圃的不同
方法的種數;
(2)求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率;
(3)記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數,求隨 第18題圖
機變量的分布列及其數學期望.
一、選擇題:
1.A 2. D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C
二、填空題:
11. 12.100 13.2 14. 15. 16.276
三、解答題:
17.解:
(I)----2分
-------------3分
函數的最小正周期是 -------------4分
18.解:(Ⅰ)由已知得, 則. -------------4分
(Ⅱ)中國乒乓球隊獲得金牌數是一隨機變量,
它的所有可能取值為0,1,2,3,4。▎挝: 枚).那么-------------5分
-------------6分
,
-------------8分
19.解:
(I)是矩形, --------------1分
又 -------------2分
-------------3分 CD ----------4分
(II)由,及(I)結論可知DA、DC、DS
兩兩互相垂直,
建立如圖所示的空間直角坐標系
--------------5分
--------------6分
--------------7分
AD與SB所成的角的余弦為 --------------8分
(III)設面SBD的一個法向量為
--------------9分
CD是CS在面ABCD內的射影,且
--------------6分
--------------8分
從而SB與AD的成的角的余弦為
(III)
面ABCD.
BD為面SDB與面ABCD的交線.
SDB
于F,連接EF, 從而得:
為二面角A―SB―D的平面角 --------------10分
在矩形ABCD中,對角線
中,
所以所求的二面角的余弦為 --------------12分
20.解:
(Ⅰ)由 ----------1分
----------2分
------------3分
(Ⅱ)假設存在實數t,使得為等差數列.
則 ------------4分
------------5分
------------6分
存在t=1,使得數列為等差數列. ------------7分
(Ⅲ)由(1)、(2)知: ------------8分
又為等差數列.
------------9分
------------10分
--11分
………………12分
21.解:
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