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題目列表(包括答案和解析)


C.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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C選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,求過橢圓為參數(shù))的右焦點且與直線為參數(shù))平行的直線的普通方程。

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C.(選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線

得的弦的長度.

 

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C(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線l的極坐標(biāo)方程為.點P在曲線C上,則點P到直線l的距離的最小值為                

 

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),若以為極點,軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程.

 

 

 

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一、選擇題:

1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

二、填空題:

11.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   12.100    13.2  14.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   15.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     16.276

三、解答題:

17.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----2分

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  函數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最小正周期是高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     -------------4分

 

18.解:(Ⅰ)由已知得,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.              -------------4分

 (Ⅱ)中國乒乓球隊獲得金牌數(shù)是一隨機變量高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

它的所有可能取值為0,1,2,3,4。▎挝: 枚).那么-------------5分

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19.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是矩形,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      --------------1分

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   (II)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,及(I)結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直,

           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

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(III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)面SBD的一個法向量為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影,且高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       從而SB與AD的成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

   (III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于F,連接EF, 從而得:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中,對角線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       所以所求的二面角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  --------------12分

20.解:

(Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     ----------1分

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(Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù)t,使得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.

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存在t=1,使得數(shù)列高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.             ------------7分

(Ⅲ)由(1)、(2)知:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             ------------8分

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………………12分

21.解:

…………2分

又橢圓C過點P

………………3分

解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,橢圓C的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  --4分

(Ⅱ)設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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由M,N兩點在橢圓上,

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(Ⅲ)因為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=6高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.--9分

由已知點F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ------------10分

當(dāng)MN⊥x軸時,

故直線MN的斜率存在。……………………11分

不妨設(shè)直線MN的方程為

聯(lián)立………………12分

解得……………………13分

此時,直線的MN方程為…………14分

22.解:

(Ⅰ)依題意,知高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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所以高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的極小值為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,無極大值 . ………………(3分)

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(III)當(dāng)a=2時,

時,

依題意得對一切正整數(shù)成立!11分

(當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號)

單調(diào)遞增,

為正整數(shù),得,

當(dāng)m=32時,存在

對所有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足條件.

所以,正整數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大值為32.    ………………………………(14分)

 


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