22.已知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)。

(1)證明:

(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求數(shù)列 的前項(xiàng)和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè),

若(2)中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)恒成立,

試求的最大值。

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)已知,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸的正半軸,點(diǎn)在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)過(guò)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn),又過(guò)、作軌跡的切線,當(dāng),求直線的方程.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

已知,其中是自然常數(shù),

(1)討論時(shí), 的單調(diào)性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求證:在(1)的條件下,;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

(1)若== 1,d=2,q=3,求  的值;

(2)若=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;     

(3)若正數(shù)n滿足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, ,   證明

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足條件:=,且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

 

第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

一、選擇題

20080422

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

二、填空題

13.2    14.3   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)由正弦定理得,…………………………………….….3分

   ,因此!.6分

(2)的面積,………..8分

,所以由余弦定理得….10分

!.12分

文本框:  18.方法一:                

(1)證明:連結(jié)BD,

∵D分別是AC的中點(diǎn),PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2,

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=,

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2,

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC,

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

(2)解:解:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、PE,

過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F,以D為

    • <center id="ay2mm"><wbr id="ay2mm"></wbr></center>
      • DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

        則D(0,0,0),P(0,0,),

        E(),B=(

        設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量,

        則由

        這時(shí),……………………6分

        顯然,是平面ABC的一個(gè)法向量.

        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

        (3)解:

        設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量,

        是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分

        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分

        19.解:

        20.解(1)由已知,拋物線,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(0,1)………………1分

        當(dāng)l與y軸重合時(shí),顯然符合條件,此時(shí)……………………3分

        當(dāng)l不與y軸重合時(shí),要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等,當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

        由已知可得………5分

        解得無(wú)意義.

        因此,只有時(shí),拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分

        (2)由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

        則AB所在直線為……………………9分

        代入拋物線方程………………①

        的中點(diǎn)為

        代入直線l的方程得:………………10分

        又∵對(duì)于①式有:

        解得m>-1,

        l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

        21.解:(1)在………………1分

        當(dāng)兩式相減得:

        整理得:……………………3分

        當(dāng)時(shí),,滿足上式,

        (2)由(1)知

        ………………8分

        ……………………………………………12分

        22.解:(1)…………………………1分

        是R上的增函數(shù),故在R上恒成立,

        在R上恒成立,……………………2分

        …………3分

        故函數(shù)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增,在(1,+)上單調(diào)遞減!5分

        ∴當(dāng)

        的最小值………………6分

        亦是R上的增函數(shù)。

        故知a的取值范圍是……………………7分

        (2)……………………8分

        ①當(dāng)a=0時(shí),上單調(diào)遞增;…………10分

        可知

        ②當(dāng)

        即函數(shù)上單調(diào)遞增;………………12分

        ③當(dāng)時(shí),有

        即函數(shù)上單調(diào)遞增!14分

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案