由于流體的粘滯性，使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度為v運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η為流體的粘滯系數(shù)，已知球的體積公式是V=4πR³/3）．
（1）小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，受到的阻力；
（2）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ₀、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖象如圖所示，根據(jù)你所學(xué)過的相關(guān)知識判斷：此時(shí)的小球受到個(gè)力的作用；
（3）根據(jù)以上分析請推導(dǎo)出速度v_r的數(shù)學(xué)表達(dá)式：v_r=．

由于流體的粘滯性，使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度為v運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η為流體的粘滯系數(shù)，球的體積公式是V=

4

3

πR3）．已知流體的粘滯系數(shù)η可能與流體的濃度有關(guān)．小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越大，受到的阻力越大．那么密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ₀、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止開始下落時(shí)的v-t圖象如圖所示，請推導(dǎo)出速度v_t的數(shù)學(xué)表達(dá)式：v_t=．