6.如圖正方體AC中P為棱BB的中點(diǎn).則在平面BCCB內(nèi)過(guò)點(diǎn)P 與直線AC成50℃角的直線有( )條 A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•黃岡模擬)如圖正方體AC1中P為棱BB1的中點(diǎn),則在平面BCC1B1內(nèi)過(guò)點(diǎn)P與直線AC成50°角的直線有( 。l.

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如圖,正方體AC1中,E為棱AB的中點(diǎn),則直線C1E與平面ACC1A1所成角的正切值為(    )

A.                  B.               C.                 D.

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如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1,P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn),P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有(  )

(A)3個(gè) (B)4個(gè)

(C)5個(gè) (D)6個(gè)

 

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(08年石室中學(xué)一模理) 如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,垂足為點(diǎn),則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是(    ) 

                          

    A.點(diǎn)是△的垂心         B.垂直平面

C.直線所成角為    D. 的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

 

 

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(本小題滿分10分)如圖,在中,為AC邊上的高,沿BD將翻折,使得得到幾何體

(I)求證:AC^平面BCD;

 (Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值.

 

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1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8  

16.⑴ ∵ ,……………………………… 2分

又∵ ,∴ 為斜三角形,

,∴.   ……………………………………………………………… 4分

,∴ .  …………………………………………………… 6分

⑵∵,∴ …10分

,∵,∴.…………………………………12分

 

17.(Ⅰ)從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名,其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同,有種方法,另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種,所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為  ……………………………4

   (Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524………………………8分

   

所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高…………………………………12分

 

18.證明:(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE…………………6分

(Ⅱ)取EF中點(diǎn)G,EB中點(diǎn)H,連結(jié)DG、GH、DH,∵DE=DF,∴平面ACFE,∴  又∵,∴又∵,∴

是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中

,∴在△DGH中,

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分

 

 

19.解:(1)由橢圓定義可得,可得

  

,,解得   (4分)

(或解:以為直徑的圓必與橢圓有交點(diǎn),即

   (2)由,得

解得    

    此時(shí)

當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí), (9分)

(3)由

設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

,兩式相減得

     ①

且在橢圓內(nèi)的部分

又由可知

    ②

①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)

 又             (14分)

 

20.解:(1)

……………………………4分

(2)

由此猜測(cè)

下面證明:當(dāng)時(shí),由

當(dāng)

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

總之在(-                (10分)

所以當(dāng)時(shí),在(-1,0)上有唯一實(shí)數(shù)解,從而

上有唯一實(shí)數(shù)解。

綜上可知,.                 (14分)

 

21.解:(1)令

   令

   由①②得           (6分)

  (2)由(1)可得

n     

   

      ………………14

 

 


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