光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義.它不僅推動了光學實驗的發(fā)展,也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念,引發(fā)了一場物理革命,愛因斯坦提出了相對論.
(1)最初的光速值是根據(jù)丹麥科學家羅默的理論測出的.羅默對木星系進行了長期系統(tǒng)的觀察和研究.他發(fā)現(xiàn),離木星最近的衛(wèi)星--木衛(wèi)一繞木星運行,隔一段時間就會被木星遮食一次,這個時間間隔在一年之內的各個時間里并不是完全相同的.羅默在解釋這個現(xiàn)象時說,這是因為光穿越地球軌道需要時間,最長時間可達22min,已知地球軌道半徑R=1.5×10
8km.請根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大。
(2)如圖所示是邁克爾遜用轉動八面鏡法測光速的實驗示意圖,圖中P可旋轉的八面鏡,S為發(fā)光點,T是望遠鏡,平面鏡O與凹面鏡B構成了反射系統(tǒng).八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB=L(L可長達幾十千米),且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離.現(xiàn)使八面鏡轉動起來,并緩慢增大其轉速,當每秒轉動次數(shù)達到n
0時,恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S,由此邁克爾遜測出光速c.請寫出測量光速的表達式.
(3)一車廂以速度v在水平地面上行駛,車廂底部有一光源,發(fā)出一光信號,射到車頂.已知在車廂里的觀察者測量到這一過程所用的時間為△t
0,如圖(a)所示.另外一個觀察者站在地面,他測量到的這一過程所用的時間為△t,如圖(b)所示.研究表明不論觀察者是站在車廂里還是在地面上,車廂的高度L
0都是不變的,光在車廂里和地面上傳播的速度都是c,試判斷△t和△t
0哪一個更大一些,從中可以得出什么結論.