(2)若函數(shù)在處取到最大值.求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學公式在數(shù)學公式處取到最大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）數(shù)學公式的圖象關于原點對稱，求∅的值．

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已知函數(shù)在處取到最大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）的圖象關于原點對稱，求∅的值．

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已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π4
)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2acos2x-a在x=
π
6
處取到最大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）(0＜φ＜
π
2
)的圖象關于原點對稱，求∅的值．

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  1．2     2．有的素數(shù)不是奇數(shù)   3．      4．0      5．

  6．   7．  8．[0，2]    9．    10．－3   11．-1 

  12．④    13．     14．①③

　15．解：（1）因為，所以，

　　　　即 

　　　　而  ，所以．故

　　　�。�2）因為 

   　　　　  所以  ．

   　　　 由得   所以  

 　　　　從而 故的取值范圍是．

　16．（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

　　　　　所以PB∥MA．

　　　　　因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，

　　　　　所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，

　　　　　因為MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，

　　　　　MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．

　�。�2）連接AC，設AC∩BD＝E，取PD中點F，

　　　　　連接EF，MF．

　　　　　因ABCD為正方形，所以E為BD中點．

　　　　　因為F為PD中點，所以EF∥=PB．

　　　　　因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．

　　　　　因為PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．

　　　　　因為ABCD為正方形，所以AC^BD．

　　　　　所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．

　　　　　所以平面PMD^平面PBD．

　　　17．解：（1）  令

  則

  由于，則在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為和

（2）依題意， 由周期性 

                 

（3）函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且當時，，

  　　　此時有

   　　當時，由于，而，則有，

  　　　　 即，即

   　　而函數(shù)的最大值為，且為單調(diào)增函數(shù)，

       則當時，恒有，

     綜上，在內(nèi)恒有，所以方程在內(nèi)沒有實數(shù)解．

18．解：（1）由題意得:（100-x）? 3000 ?(1+2x%) ≥100×3000，

　  即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，    又∵x＞0   ∴0＜x≤50；                        

     （2）設這100萬農(nóng)民的人均年收入為y元，

   則y=   =

    　 即y=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50) 

  （i）當0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，當x=25(a+1)時，y最大；

 （ii）當25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當x=50時，y取最大值．

　　     答：在0＜a≤1時，安排25(a+1)萬人進入企業(yè)工作，在a＞1時安排50萬人進入企業(yè)

             工作，才能使這100萬人的人均年收入最大．

　　19．（1）解：由①知：；由③知：，即； ∴ 

  　　  (2 ) 證明：由題設知：；

         　　由知，得，有；

　　設，則，；

  　  ∴

　　　即  ∴函數(shù)在區(qū)間[0,1]上同時適合①②③.

 　　　(3) 證明：若,則由題設知:,且由①知,

   　　　　　　　∴由題設及③知：

　　　　　　　　,矛盾；

　　　　　　若,則則由題設知：, 且由①知,

  　　　　　　　∴同理得：

　　　　　　　　,

　　　　　　　　　矛盾；故由上述知: ．

20．解： (1) 由題設知：對定義域中的均成立.

                 ∴.   

       即    ∴對定義域中的均成立.

                  ∴ 即（舍去）或.       ∴ .                           

     (2) 由(1)及題設知：，

                  設，

     ∴當時，  ∴.                            

              當時，，即.

               ∴當時，在上是減函數(shù).    

              同理當時，在上是增函數(shù). 

     (3) 由題設知：函數(shù)的定義域為，

               ∴①當時，有.  由(1)及(2)題設知：在為增函數(shù)，由其值域為知（無解）；

   ②當時，有.由(1)及(2)題設知：在為減函數(shù), 由其值域為知得，.

          (4) 由(1)及題設知：

       ，

         則函數(shù)的對稱軸，∴.

        ∴函數(shù)在上單調(diào)減.    

   ∴

     是最大實數(shù)使得恒有成立，

  

     ∴,即

 


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