A． 或0, B．, C． 2或, D．或． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是
13
．
（1）求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率．

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有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是
1
3
．
（1）求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率．

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有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是
1
3
．
（1）求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率．

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有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是．
（1）求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)f（x）=+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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一、填空題：（5’×11＝55’）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

答案

0

(1,2)

2

題號(hào)

7

8

9

10

11

 

答案

4

8．3

②、③

 

二、選擇題：（4’×4＝16’）

題號(hào)

12

13

14

15

答案

A

C

B

    
     
    
      
      
    
      
    20090116
    三、解答題：（12’＋14’＋15’＋16’＋22’＝79’）
    16．解：由條件，可得，故左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為．
    設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程為，故．
    因?yàn)?sub>，所以
    ,
    由二次函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值4．
    所以，的模的最小值為2，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．
    17．解：（1）當(dāng)時(shí)，；
    當(dāng)且時(shí)，；
    當(dāng)時(shí)，；（不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分）
    當(dāng)時(shí)，．
    （2）由（1）知：當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)無限；
    當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)有限，此時(shí)集合為有限集．
    因?yàn)?sub>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
    所以當(dāng)時(shí)，集合的元素個(gè)數(shù)最少．
    此時(shí)，故集合．
    18．（本題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）
    解：
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     （2）解：如圖所示．由，，則面．
    所以，四棱錐的體積為
    ．
    19．解：（1）根據(jù)三條規(guī)律，可知該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為12．
    由此可得，；
    由規(guī)律②可知，，
    ；
    又當(dāng)時(shí)，，
    所以，，由條件是正整數(shù)，故取．
        綜上可得，符合條件．
    （2） 解法一：由條件，，可得
    ，
    ，
    ，．
    因?yàn)?sub>，，所以當(dāng)時(shí)，，
    故，即一年中的7，8，9，10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”．
    解法二：列表，用計(jì)算器可算得
    月份
    …
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    …
    人數(shù)
    …
    383
    463
    499
    482
    416
    319
    …
    故一年中的7，8，9，10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”．
    20．解：（1）依條件得： 則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為：
         ；
     
（2）解法一：設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，由條件得：，
    則，即    
    而  則 .
    所以，滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一，它的首項(xiàng)、公比均為，
    其通項(xiàng)公式為，.
    解法二：由條件，可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為．
    由………… ①
    又若，則對(duì)每一
    都有………… ②
    從①、②得；
    則；
    因而滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一，此子數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為無窮等比子
    數(shù)列，通項(xiàng)公式為，．
    （3）以下給出若干解答供參考，評(píng)分方法參考本小題閱卷說明：
    問題一：是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和互為倒數(shù)？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．
    解：假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使它們的各項(xiàng)和之積為1。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則
    ，
    因?yàn)榈仁阶筮吇驗(yàn)榕紨?shù)，或?yàn)橐粋�(gè)分?jǐn)?shù)，而等式右邊為兩個(gè)奇數(shù)的乘積，還是一個(gè)奇數(shù)。故等式不可能成立。所以這樣的兩個(gè)子數(shù)列不存在。
    【以上解答屬于層級(jí)3，可得設(shè)計(jì)分4分，解答分6分】
    問題二：是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和相等？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．
    解：假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使它們的各項(xiàng)和相等。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則
    ………… ①
    若且，則①，矛盾；若且，則①
    ，矛盾；故必有且，不妨設(shè)，則
    ①………… ②
    1當(dāng)時(shí)，②，等式左邊是偶數(shù)，
    右邊是奇數(shù)，矛盾；
    2當(dāng)時(shí)，②
    或
    ，
    兩個(gè)等式的左、右端的奇偶性均矛盾；
    綜合可得，不存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們的各項(xiàng)和相等。
    【以上解答屬于層級(jí)4，可得設(shè)計(jì)分5分，解答分7分】
    問題三：是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．
    解：假設(shè)存在滿足條件的原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則
    ，
    顯然當(dāng)時(shí)，上述等式成立。例如取，，得：
    第一個(gè)子數(shù)列：，各項(xiàng)和；第二個(gè)子數(shù)列：，
    各項(xiàng)和，有，因而存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍。
    【以上解答屬層級(jí)3，可得設(shè)計(jì)分4分，解答分6分．若進(jìn)一步分析完備性，可提高一個(gè)層級(jí)評(píng)分】
    問題四：是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？并說明理由．解（略）：存在。
    問題五：是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？并說明理由．解（略）：不存在．
    【以上問題四、問題五等都屬于層級(jí)4的問題設(shè)計(jì)，可得設(shè)計(jì)分5分。解答分最高7分】
     
    		
    
	
	
    
		
    


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