豎直放置的一對平行金屬板的左極板上，用長為l的輕質(zhì)絕緣細線懸掛一個帶電量為q質(zhì)量為 m的小球，將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接．當(dāng)滑動變阻器R在a位置時，絕緣線與左極板的夾角為θ₁=30°，當(dāng)將滑片緩慢地移動到b位置時，夾角為θ₂=60°．兩板間的距離大于l，重力加速度為g．問：
（1）小球在上述兩個平衡位置時，平行金屬板上電勢差之比U₁：U₂=？
（2）若保持變阻器滑片位置在a處不變，對小球再施加一個拉力，使絕緣線與豎直方向的夾角從θ₁=30°緩慢地增大到θ₂=60°，則此過程中拉力做的功W=？

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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個帶正電的小球，將平行金屬板按圖所示的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動變阻器R的滑片在a位置時，電流表的讀數(shù)為I₁，夾角為θ₁；當(dāng)滑片在b位置時，電流表的讀數(shù)為I₂，夾角為θ₂，則（　　）

A．I₁＜I₂

B．I₁=I₂

C．θ₁＜θ₂

D．θ₁=θ₂

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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個帶正電的小球，將平行金屬板按圖所示的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ．當(dāng)滑動變阻器R的滑片分別在a、b位置時，電流表的穩(wěn)定示數(shù)分別為I₁、I₂，夾角分別為θ₁、θ₂，則（　�。�

A．θ₁＜θ₂，I₁＜I₂

B．θ₁＞θ₂，I₁＞I₂

C．θ₁=θ₂，I₁=I₂

D．θ₁＜θ₂，I₁=I₂

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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個帶正電的小球，將平行金屬板按圖所示的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動變阻器R的滑片在a位置時，電流表的讀數(shù)為I₁，夾角為θ₁；當(dāng)滑片在b位置時，電流表的讀數(shù)為I₂，夾角為θ₂，則電流表的示數(shù)I₁

 

I₂ 絕緣線與左極板的夾角θ₁

 

θ₂（填“大于”、”小于”或”等于”）

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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上，用長為l的輕質(zhì)絕緣細線懸掛一個帶電量q質(zhì)量為 m的小球，將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接．當(dāng)滑動變阻器R在a位置時，絕緣線與左極板的夾角為θ₁=30°，當(dāng)將滑片緩慢地移動到b位置時，夾角為θ₂=60°．兩板間的距離大于l，重力加速度為g．問：
（1）小球在上述兩個平衡位置時，平行金屬板上電勢差之比U₁：U₂=

 

（2）若保持變阻器滑片位置在a處不變，對小球再施加一個拉力，使絕緣線與豎直方向的夾角從θ₁=30∞緩慢地增大到θ₂=60°，則此過程中拉力做的功W=

 

．

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1．BCD  2.C  3.A  4.BCD  5.D  6.C   7.C  8.D  9.B  10.B  11.C  12.D

13.AD  14.C   15.

16．13.55mm ；   0.680mm（0.679mm或0.681mm）。             

17．a(chǎn) = (s₂-2s₁) / T²  或 a = (s₃-2s₂+ s₁) / T²  或a = (s₃-s₂-s₁) / 2T²；

    v_c = (s₃-s₁) / 2T  。

18．(1)如答圖1； (2)0～6.4；  (3)。 

19．解：（1）萬有引力提供向心力

求出                        

   （2）月球表面萬有引力等于重力      

   求出                       

（3）根據(jù)                     

  求出                       

20. （1）正確。                                                       

ab桿在正中間時，外電阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，          

∴                     

（2）錯誤。                                                   

線框MNPQ的電功率P就是電源輸出功率，當(dāng)R＝r時，P最大，而ab桿在正中間位置的兩側(cè)某處，均有R＝r。

所以，線框MNPQ的電功率P先變大、后變小、再變大、再變小。

21． （1）把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律

                  （2分）

得：                          （2分）

（2）要使木箱能獲得的最大加速度，則人與地面間的摩擦力達到最大值。

把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律

 （3分）

得：          （2分）

   （3）要使木箱由坡底運送到坡頂，人推木箱的時間最短，則人推木箱必須使木箱以最大加速度向上運行，作用一段時間后，人撤去外力，木箱向上做減速運動，到達坡頂速度恰好為零.

設(shè)人撤去外力時，木箱的速度為，

木箱向上做減速運動的加速度：      （2分）

對木箱運動全過程有：                     （2分）

人推木箱最短時間為：                          （1分）

聯(lián)立解得：           （1分）

（若只考慮一直用最大加速度推至頂部，給2分）

22． （1）如圖所示，帶電質(zhì)點受到重力mg（大小及方向均已知）、洛倫茲力qv₀B（方向已知）、電場力qE（大小及方向均未知）的作用做勻速直線運動。根據(jù)力三角形知識分析可知：當(dāng)電場力方向與磁場方向相同時，場強有最小值。根據(jù)物體的平衡規(guī)律有

                     （1分）

                     （1分）

解得                     （1分）

                          （1分）

（2）如圖所示，撤去磁場后，帶電質(zhì)點受到重力和電場力qE_min作用，其合力沿PM方向并與v₀方向垂直，大小等于=，故帶電質(zhì)點在與Oxz平面成角的平面內(nèi)作類平拋運動。

由牛頓第二定律          

解得                        （1分）

設(shè)經(jīng)時間t到達Oxz平面內(nèi)的點N（x,y,z），由運動的分解可得

沿v₀方向                      （1分）

沿PM方向                （1分）

又                      （1分）

                     （1分）

聯(lián)立解得             （2分）

則帶電質(zhì)點落在N（，0，）點 （1分）

（或帶電質(zhì)點落在Oxz平面內(nèi)，，的位置）

       （3）當(dāng)電場力和重力平衡時，帶點質(zhì)點才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動

則有：                 （1分）

得：                   （1分）

要使帶點質(zhì)點經(jīng)過x軸，圓周的直徑為   （1分）

根據(jù)

得                           （1分）

23．（17分）（1）設(shè)A在C板上滑動時，B相對于C板不動，據(jù)題意對B、C分析有：

μmg=2ma，得，                       ( 1分)

又B最大的加速度為由于a_m>a，所以B相對于C不滑動而一起向右做勻加速運動，則。                       ( 2分)

（2）若物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，則A相對于C運動到B所在處時，A、B的速度大小相等，因為B與木板C的速度相等，所以此時三者的速度均相同，設(shè)為v₁，由動量守恒定律得：

mv₀=3mv₁        ①                 ( 2分)

在此過程中，設(shè)木板C運動的路程為s₁，則A運動的路程為s₁+L，如圖所示，由動能定理得

對B、C系統(tǒng)有  ②           ( 2分)

對A有    ③       (2分)

聯(lián)立①、②、③解得：，欲使A與B發(fā)生碰撞，須滿足

                                   ( 2分)

設(shè)B剛好不滑離木板C，此時三者的共同速度為v₂，同理得

mv₀=3mv₂          ④      (2分)

在此過程中，A、B、C系統(tǒng)克服滑動摩擦力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，由能的轉(zhuǎn)化和守恒得       ⑤   ( 2分)

聯(lián)立④、⑤解得

綜上所述，使物塊A能與B發(fā)生碰撞，而B又不滑離C，則物塊A的初速度v₀應(yīng)滿足

。                         (2分)