某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置，在水平桌面上放置一個(gè)斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過(guò)桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動(dòng)．在鋼球拋出后經(jīng)過(guò)的地方水平放置一塊木板（還有一個(gè)用來(lái)調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫出），木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點(diǎn)．桌子邊緣鋼球經(jīng)過(guò)的地方掛一條鉛垂線．
①已知平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在此前提下，要探究鋼球水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，還需要

刻度尺

刻度尺

（填寫實(shí)驗(yàn)器材名稱）
②完成下列主要探究步驟：
a．木板分別置于桌面下方距離桌面h、

4h

4h

…處，讓鋼球每次從斜面上的同一位置無(wú)初速滾下，鋼球撞擊木板，在白紙上留下痕跡；
b．依次測(cè)量球痕中心到鉛垂線的水平距離x₁、x₂、x₃…，若滿足x₁：x₂：x₃…=

1：2：3

1：2：3

，則表明鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
③若小球經(jīng)過(guò)的斜面和桌面均不光滑，對(duì)探究結(jié)果有無(wú)影響？答：

無(wú)影響

無(wú)影響

．

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某同學(xué)采用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中MN是斜槽，NR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置P；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從固定位置由靜止開(kāi)始滾下，與B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置E、F．
①若A球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；B球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則

C

C

；
A．m₁＞m₂  r₁＞r₂              B．m₁＞m₂  r₁＜r₂
C．m₁＞m₂  r₁=r₂               D．m₁＜m₂  r₁=r₂
②以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的

A、C

A、C

．
A．刻度尺       B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器      C．天平       D．秒表
③A球每次從斜槽上某一固定位置由靜止?jié)L下，這是使

A球每次到槽口時(shí)有相同的速度

A球每次到槽口時(shí)有相同的速度

．
④設(shè)A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用裝置圖中的字母表示）

m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF

m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF

．

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某同學(xué)用圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ為斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置G由靜止?jié)L下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．
（1）確定小球的平均落點(diǎn)的方法是：

用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心既是小球平均落點(diǎn)位置

用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心既是小球平均落點(diǎn)位置

．
（2）圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，b球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．則撞后b球的水平射程應(yīng)為

55.7

55.7

cm．
（3）某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心把a(bǔ)、b球位置換了，即把質(zhì)量較大的a球（質(zhì)量為m_a）當(dāng)成了被碰球，把質(zhì)量較小的b球（質(zhì)量為m_b）當(dāng)成了入射球．結(jié)果b球單獨(dú)滾下時(shí)，平均落點(diǎn)為C點(diǎn)，而b球與a球相碰后無(wú)能向前拋出，b球和a球平均落點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)（如圖甲所示）．該同學(xué)測(cè)出了相關(guān)的物理量，利用這些數(shù)據(jù)也能判斷碰撞中的動(dòng)量守恒，判斷的依據(jù)是看

m_aOB

m_aOB

和

m_aOA+m_bOC

m_aOA+m_bOC

在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．

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某同學(xué)用圖示裝置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
（1）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有以下哪些？
A、斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B、小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C、小球a、b離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t
D、記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
E、a球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
答：

BD

BD

．
（2）小球a、b的質(zhì)量，應(yīng)該滿足m_a

大于

大于

m_b關(guān)系（填大于，等于，小于）
（3）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是：

m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個(gè)答絮正確，有些有多個(gè)答

    案正確，全選對(duì)的得4分，選不全但無(wú)錯(cuò)的給2分，有選錯(cuò)的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實(shí)驗(yàn)題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計(jì)算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過(guò)程，中間時(shí)刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過(guò)程，中間時(shí)刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對(duì)細(xì)管：得 …………………………………（2分）

    (2)對(duì)小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說(shuō)明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運(yùn)動(dòng)，細(xì)管作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動(dòng)量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能全在

  M相對(duì)m滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對(duì)m滑動(dòng)的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長(zhǎng)…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過(guò)程動(dòng)量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運(yùn)動(dòng)的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運(yùn)動(dòng)的總路程為：

解法2：一次一次累計(jì)也可以