已知函數(shù) (其中)為偶函數(shù).其圖象上相鄰兩最高點.最低點之間距離為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于，都有成立，當(dāng)且時，都有，給出下列命題：
①；            
②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；④方程在上有四個實根．
其中正確的命題序號是___________．（把所有正確命題的序號都填上）

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于，都有成立，當(dāng)且時，都有，給出下列命題：

①；            

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；④方程在上有四個實根．

其中正確的命題序號是___________．（把所有正確命題的序號都填上）

 

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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，給出下列命題：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直線x=6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)．
其中所有正確命題的序號為
①②③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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已知函數(shù)f(x)=(
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)x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為：
 
．

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已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）求對于任意a∈[-3，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方的實數(shù)x的取值范圍．

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