己知實(shí)數(shù)數(shù)列{ }中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

己知實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，記A(m，n)為第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，設(shè)A(m，n)＝________

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己知實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，記A(m，n)為第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，設(shè)A(12，5)＝2t，則t＝________

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己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點(diǎn)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，當(dāng)Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立時(shí)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，證明：Bn＜
17
52
．

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己知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是f（x）圖象點(diǎn)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，當(dāng)Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立時(shí)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)學(xué)公式，Bn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，證明：數(shù)學(xué)公式．

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下列命題中：
①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區(qū)間（1，2）有零點(diǎn)；
③己知當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號(hào)為
①②
①②
．

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