我們可利用上面的三條關(guān)系式來判斷動點(diǎn)M的軌跡是什么! 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•楊浦區(qū)一模)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線Γ:x2=y上運(yùn)動.
(1)求Γ的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),且∠BAC=
π
2
,點(diǎn)M在BC上,且
AM
BC
= 0
,求點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)試研究:是否存在一條邊所在直線的斜率為
2
的正三角形ABC,若存在,求出這個(gè)正三角形ABC的邊長,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動,點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y0)在直線x=4上運(yùn)動,動點(diǎn)M(x,y)滿足
OM
OB
,
OM
=
AB
.動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y0,x1,y1;
(2)求動點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對試卷解答中的前三項(xiàng)予以評分)
①對稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動,點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y)在直線x=4上運(yùn)動,動點(diǎn)M(x,y)滿足.動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y,x1,y1;
(2)求動點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對試卷解答中的前三項(xiàng)予以評分)
①對稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)(0,)的距離比它到直線y=-的距離小.

(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)已知A、B、C為(1)中軌跡上三個(gè)不同的點(diǎn).

①若·+=0(A、B異于原點(diǎn)O),求證:直線OB與過A點(diǎn)且與x軸垂直的直線l的交點(diǎn)N在一條定直線上;

②如果直線AB和AC都與圓I:x2+(y-2)2=1相切,試判斷直線BC與圓I的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動,點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y0)在直線x=4上運(yùn)動,動點(diǎn)M(x,y)滿足數(shù)學(xué)公式.動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y0,x1,y1
(2)求動點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對試卷解答中的前三項(xiàng)予以評分)
①對稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案