已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運用，并運用命題的真假關系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運用，并運用命題的真假關系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù)的最大值.

【解析】第一問中利用導數(shù)在在處取到極值點可知導數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。

第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。

解：（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

設，則.

設，則，因為，有.

故在區(qū)間上是減函數(shù)。又

故存在，使得.

當時，有，當時，有.

從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.

又[來源:]

所以當時，恒有；當時，恒有；

故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5

設關于的不等式，的解集是，函數(shù) 的定義域為。若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運用。利用

若真則                      

若真，則      得   

“或”為真，“且”為假，則、一真一假分類討論得到。

若真則                      

若真，則      得                ……………………6分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假               

當真假時           ………………………………9分

當假真時           ………………………………12分

的取值范圍為