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(4)由能量守恒定律.彈簧的最大彈性勢能應等于木塊在水平面上滑行中產(chǎn)生的總內能.由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關系應是∝ . 【查看更多】

一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的滑塊相連．滑塊在光滑水平面上做簡諧運動，周期為T，振幅為A．滑塊從最大位移向平衡位置運動的過程中，在求彈簧彈力的沖量大小時，有以下兩種不同的解法：

解法一

解法二

由于彈簧的彈力F與位移x成正比，所以甲同學先求出0～

T

4

內的平均彈力

.

F

=

kA+O

2

由于運動時間是

T

4

，所以
I=

.

F

?

T

4

=

kAT

8

乙同學查閱資料后得到彈性勢能的表達式是：E_p=

1

2

kx²（x為彈簧的形變量）．
設滑塊到達平衡位置時的速度為v，根據(jù)機械能守恒定律：

1

2

kA²=

1

2

mv²
所以：v=A

k

m

又根據(jù)動量定理：I=mv-O=A

mk

關于以上兩種解法，下列判斷準確的是（　�。�

A、只有解法一正確

B、只有解法二正確

C、解法一和解法二都正確

D、解法一和解法二都不正確

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一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的滑塊相連．滑塊在光滑水平面上做簡諧運動，周期為T，振幅為A．滑塊從最大位移向平衡位置運動的過程中，在求彈簧彈力的沖量大小時，有以下兩種不同的解法：

解法一	解法二
由于彈簧的彈力F與位移x成正比，所以甲同學先求出0～內的平均彈力 = 由于運動時間是，所以 I=?=	乙同學查閱資料后得到彈性勢能的表達式是：E_p=kx²（x為彈簧的形變量）．設滑塊到達平衡位置時的速度為v，根據(jù)機械能守恒定律：kA²=mv² 所以：v=A 又根據(jù)動量定理：I=mv-O=A

關于以上兩種解法，下列判斷準確的是（）

A．只有解法一正確
B．只有解法二正確
C．解法一和解法二都正確
D．解法一和解法二都不正確

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某同學在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為T=2π

，彈簧的彈性勢能公式為E_P=kx²/2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質量，x為彈簧的形變量）.為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖B-6（甲）所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發(fā)出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個電信號，輸入電腦后經(jīng)電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束.在木板的另一端有一個彈簧槍，發(fā)射出質量為m₀、速度為v₀的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧運動.

（1）系統(tǒng)在振動過程中，所具有的最大動能E_K=______；
（3）系統(tǒng)振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖B-6（乙）所示，由圖可知該系統(tǒng)的振動周期大小為T=______；
（3）如果再測出滑塊振動的振幅為A，利用資料上提供的兩個公式求出系統(tǒng)振動過程中彈簧的最大彈性勢能為E_P=________；
通過本實驗，根據(jù)機械能守恒定律，如發(fā)現(xiàn)E_K=E_P，即驗證了彈簧的彈性勢能公式的正確性.

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1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 6．BC 7．BC 8．AC 9．BD

10．（1）A （3分）（2）圖略（4分）

11．（1）L/v₀（2分）（2）t^-2（2分）圖略（2分）（3）圖略（3分） x²（2分）（4）x²（2分）

12．選修3－4

（1）ABC （3分）（2）（1.41）（4分）