18．已知函數(shù)(1)求它的定義域和值域,(2)求它的單調(diào)區(qū)間,(3)判斷它的奇偶性,(4)判斷它的周期性.若是周期函數(shù).求出它的最小正周期. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=log
12
(sinx-cosx)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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已知函數(shù)f（x）=log2
x+2a+1x-3a+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，試討論它的奇偶性和單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，記f-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若關(guān)于x的方程f-1（x）=5k•2x-5k有解，求k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實(shí)數(shù)a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)g（x）=x-f（x），它的定義域?yàn)椋?1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)g（x）的解析式，并作出函數(shù)g（x）的圖象．

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已知函數(shù)f（x）=log0.5（sin2x）
（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性．

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已知函數(shù)f(x)=log2
a•2x+22x+b
（a，b∈R）的圖象過點(diǎn)（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點(diǎn)（1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值，并求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性（不必證明），并解不等式f（2x-1）＞1．

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