21．解:∵g (x)在R上滿足g.∴g 當(dāng)x＜0時(shí).-x＞0 g (x)＝-g (-x)＝-f (-x)＝-2x-------. ∴．--.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)定max{f(x)，g(x)}＝，若定義在R上的奇函數(shù)F(x)滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)(x)＝max{1－log2x，1＋log2x}．

(1)求F(x)的解析式，并寫出F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若方程F(x)＝m有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值；

(3)求t＞0時(shí)，函數(shù)y＝F(x)在x∈[t，2]上的值域．

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已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)＝2；②對非零實(shí)數(shù)x，都有

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x≥0)，直線y＝n－x分別與函數(shù)y＝g(x)，y＝g－1(x)交于An、Bn兩點(diǎn)(其中n∈N*)；設(shè)an＝|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2，＞2()．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)對非零實(shí)數(shù)x，都有2f(x)＋f()＝2x＋＋3．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)直線分別與函數(shù)g(x)的反函數(shù)y＝g－1(x)交于A，B兩點(diǎn)(其中n∈N*)，設(shè)an＝|AnBn|，sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和．求證：當(dāng)n≥2時(shí)，總有成立．

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(黃岡中學(xué)模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)=2；②對非零實(shí)數(shù)x，都有．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)y=g(x)，交于、兩點(diǎn)(其中nN*)，設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，．

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