(2)若函數(shù).在x=0處取得最大值.求正數(shù)a的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3b2x(a、b∈R)．

(Ⅰ)若b＝0，且f(x)在x＝2處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，試探究a，b應(yīng)滿足什么條件；

(Ⅲ)若a＜a＜b，不等式對(duì)任意x∈(1，＋∞)恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（1）若函數(shù)h(x)=
f′(x)
x
為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a≥0，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）
（Ⅰ）若a=-4，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為π，且在x=
π
8
處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．

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