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題目列表(包括答案和解析)

-個冰球，在融化時其半徑的減小量與時間成正比．已知從受熱開始，經(jīng)過2小時，融化了其體積的
1
4
，則剩余部分還需
 
小時融化完（精確到1小時，參考數(shù)據(jù)：
30.75
=0.91）

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（10分）．已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為，求此四個數(shù).

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．已知函數(shù)，

  （1）求函數(shù)的定義域；

  （2）判斷的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，      使；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間的長度）

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．已知一曲線是與兩個定點、距離的比為的點的軌跡，則求此曲線的方程.

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．已知是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點.

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點時，平面.

延長、交于，則，

連結(jié)并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當(dāng)時，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時，，

綜上，實數(shù)的取值范圍是

 


同步練習(xí)冊答案