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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）   .已知：a>0且a≠1,設P:關于x的不等式ax>1的解集是｛x|x<0｝,q:函數y=lg(ax2－x+a)的定義域為R.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求：a的取值范圍

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（本題滿分10分）

已知函數 www.ks5u.com

（Ⅰ）判斷函數的奇偶性；

（Ⅱ）時，方程 的兩實根 滿足，求證：．

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（本題滿分10分）  設.

(1)求的值；  (2)求的值.

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

   （1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

   （2）求函數的最小值．

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（本題滿分10分）在中，角的對邊分別為，.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面積.

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因為方程x 2 + mx + 1=0有兩個不相等的實根，

所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因為不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當p為真q為假時，

（2）當p為假q為真時，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．

故設雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個焦點為，

∴，∴雙曲線C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在上有兩個

不等負實根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點為，

∴直線l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．     

 

 

 

 

 

 


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