直線l與橢圓交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若⊥且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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直線l與橢圓交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若⊥且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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直線l與橢圓交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若⊥且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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直線l與橢圓交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若⊥且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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第1卷

一、選擇題（每小題5分，滿分50分。）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

C

D

B

C

A

D

二、填空題（每小題2分，滿分10分。）

11.    13                 12.       

三、解答題（4題，滿分40分）

 13．  m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2               

14． （1）   （2）                         

15． （1）

     （2）最大值  ；最小值   

16.   （1）A（－2 ，1）、  B（4， 4）  （2）P（ 1， ） ，

第2卷

17、  6       18、 4      19、  D      20、 C      

21．（1）a = 16  ； （2）增區(qū)間：（－1，1），（3，+∞）；減區(qū)間：（1，3）

22．（1）   （2）