16．下列結論: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結論：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=
1
x
，其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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下列結論：①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；③函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上有且只有一個零點．其中正確命題的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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下列結論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數(shù)是
 
．

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下列結論：
①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
ab
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
其中正確結論的序號為
 
．

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下列結論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學考試的成績，統(tǒng)計結果顯示數(shù)字考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的
3
5
，則此次月考中數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關系”的把握程度越大，其中結論正確的個數(shù)為
（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
      ∵F為CD的中點，
      ∴FP//DE，且FP=
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………4分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
      ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
         （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
      則C（0，―1，0），………………9分
       ……10分
      顯然，為平面ACD的法向量。
      設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
      ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
      20．（I）證明：當，
      ， …………3分
      即， …………5分
      所以，的等比數(shù)列。 …………6分
         （II）解：由（I）知， …………7分
      可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
      21．解：（I）解：由
      知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
         （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
          由題意，直線l的斜率不為零，
          所以，可設直線l的方程為
          代入 …………7分
          
          此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
          設弦DE的中點為
          
      22．解：（I）函數(shù)
           …………1分
           …………2分
          當
          列表如下：
      +
      0
      ―
      極大值
          綜上所述，當；
          當 …………5分
         （II）若函數(shù)
          當，
          當，故不成立。 …………7分
          當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
          從而
          故函數(shù) …………10分
         （III）由（II）知，當
          
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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