題目列表(包括答案和解析)
(13分) 已知曲線C:的橫坐標(biāo)分別為1和,且a1=5,數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).設(shè)區(qū)間,當(dāng)時(shí),曲線C上存在點(diǎn)使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等.
(1) 證明:是等比數(shù)列;
(2) 當(dāng)對(duì)一切恒成立時(shí),求t的取值范圍;
(3) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)時(shí),試比較Sn與n + 7的大小,并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意,都有,其中 為數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為Tn,求Tn。
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意,都有,其中 為數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為Tn,求Tn。
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