數(shù)列,,則的通項 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
），其前n項和為Sn，則S30為（　�。�
A、470B、490
C、495D、510

查看答案和解析>>

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

數(shù)列{an}的通項公式為an=n+2n（n=1，2，3，…），則{an}的前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

數(shù)列{an}的通項公式是an=1-2n，其前n項和為Sn，則數(shù)列{
Snn
}的11項和為
 
．

查看答案和解析>>

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
，若前n項和為10，則項數(shù)n為（　　）
A、11B、99
C、120D、121

查看答案和解析>>

1．C  2．D 3．A  4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10.D 11.D12.B

13．2  14． 15．16．①③④

17.

18．解：

⑴ .

⑵在上單調遞增，在上單調遞減.

所以,當時，；當時，.

故的值域為.

19.解：⑴直線①，

過原點垂直于的直線方程為②

解①②得，

∵橢圓中心O(0，0)關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上，

∴， …………………（分）

∵直線過橢圓焦點，∴該焦點坐標為(2，0)，

∴，

故橢圓C的方程為  ③…………………12分）

20.點評：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。

解：（Ⅰ）設這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21．（1）   

        

   

 （2）由

    令得，增區(qū)間為和，

減區(qū)間為

   

2

 

+

0

－

0

+

 

↑

↓

↑

    由表可知：當時，

   

        解得：

    的取值范圍為

22.(1)

   （2）

 

 


同步練習冊答案