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(2)求經過圓.圓兩個交點的直線的直角坐標方程. D.選修4―5 不等式證明查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

求經過原點,且過圓x2+y2+8x-6y+21=0和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程.

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求經過原點,且過圓+8x-6y+21=0和直線x-y+5=0的兩個交點的圓方程.

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直線x+
3
y
-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為(3,0),且經過點A(4,1).
(1)求圓C1的方程;
(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱,點B、D分別為圓C1、C2上任意一點,求|BD|的最小值;
(3)已知直線l上一點M在第一象限,兩質點P、Q同時從原點出發(fā),點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動,點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動,設運動時間為t秒.問:當t為何值時直線PQ與圓C1相切?
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為(3,0),且經過點A(4,1).
(1)求圓C1的方程;
(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱,點B、D分別為圓C1、C2上任意一點,求|BD|的最小值;
(3)已知直線l上一點M在第一象限,兩質點P、Q同時從原點出發(fā),點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動,點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動,設運動時間為t秒.問:當t為何值時直線PQ與圓C1相切?

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已知橢圓兩個焦點的坐標分別為,,并且經過點.過左焦點,斜率為的直線與橢圓交于,兩點. 設,延長,分別與橢圓交于兩點.

(I)求橢圓的標準方程;   (II)若點,求點的坐標;

(III)設直線的斜率為,求證:為定值.

 

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)

1.       2.1    3.-2     4.      5. (1)(2)

6. 4    7.甲       8.    9.9      10.

11.-2       12.       13.2       14. 2

二、解答題:(本大題共6小題,共90分.)

15.(本小題滿分14分)

解:(1)∵

        …………………………………………5分

(2)∵

…………………………………………7分

         ……………………………………9分

或7                   ………………………………14分

16.(本小題滿分14分)

(1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點,

        EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

(2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC

   ∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

(3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點,∴EP⊥A′C,

  在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C

      由(2)知:BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

      ∴BC⊥AA′

      ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

 

17.(本小題滿分15分)

解:(1)取弦的中點為M,連結OM

由平面幾何知識,OM=1

                   …………………………………………3分

解得:,               ………………………………………5分

∵直線過F、B ,∴     …………………………………………6分

(2)設弦的中點為M,連結OM

              ……………………………………9分

解得                       …………………………………………11分

                    …………………………………………15分

(本題也可以利用特征三角形中的有關數據直接求得)

18.(本小題滿分15分)

(1)延長BD、CE交于A,則AD=,AE=2

     則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

      ∵S△APQ=,∴

      ∴             …………………………………………7分

(2)

          =?

…………………………………………12分

    當,

,            

…………………………………………15分

19.(本小題滿分16分)

解(1)證:       由  得

上點處的切線為,即

又在上點處切線可計算得,即

∴直線、都相切,且切于同一點()      …………………5分

(2)

      …………………7分

   ∴上遞增

   ∴當……………10分

(3)

設上式為 ,假設取正實數,則?

時,,遞減;

,遞增. ……………………………………12分

                

    

∴不存在正整數,使得

                  …………………………………………16分

20.(本小題滿分16分)

解:(1)

,對一切恒成立

的最小值,又 ,

                       …………………………………………4分

(2)這5個數中成等比且公比的三數只能為

只能是

      …………………………8分

,顯然成立             ……………………………………12分

時,,

使不等式成立的自然數n恰有4個的正整數p值為3

                          ……………………………………………16分

 

 

泰州市2008~2009學年度第二學期期初聯考

高三數學試題參考答案

附加題部分

21.(選做題)(從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分.)

A.解:(1)

∴AB=CD                            ……………………………………4分

(2)由相交弦定理得

2×1=(3+OP)(3-OP)

,∴               ……………………………………10分

B.解:依題設有:     ………………………………………4分

 令,則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

C.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.(1),,由

所以

為圓的直角坐標方程.  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程. ……………………………………6分

(2)由      

相減得過交點的直線的直角坐標方程為. …………………………10分

D.證明:(1)因為

    所以          …………………………………………4分

    (2)∵   …………………………………………6分

    同理,,……………………………………8分

    三式相加即得……………………………10分

22.(必做題)(本小題滿分10分)

解:(1)記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答:恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為

(2)隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

2

3

4

P

 

                    …………………………10分

23.(必做題)(本小題滿分10分)

(1),,

,

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一個法向量為

設平面BFC1的法向量為

得平面BFC1的一個法向量

∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

(3)設

,由

,

時,

時,∴   ……………………………………10分

 

 


同步練習冊答案
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