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自由下落的質(zhì)點(diǎn)，第n秒內(nèi)位移與前n-1秒內(nèi)位移之比為（   ）

A．

B．

C．

D．

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自由下落的質(zhì)點(diǎn)，第n秒內(nèi)位移與前n－1秒內(nèi)位移之比為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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一、選擇題

1．【答案】B

【解析】位移是矢量，是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，大小為從初位置到末位置的直線距離，方向從初位置指向末位置。路程是標(biāo)量，為物體運(yùn)動(dòng)路徑的實(shí)際長度。由題意可知，物體的路程為38m，位移大小為10m。

【思考】本題中的位移方向怎樣表述？

2．【答案】AC

【解析】速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述變速運(yùn)動(dòng)平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度才等于初、末速度的平均值。運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí)速度，它是矢量。瞬時(shí)速度的大小等于平均速度的極限值，方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向。汽車上的速度計(jì)是用來測(cè)量汽車瞬時(shí)速度大小的儀器。

3．【答案】D

【解析】平均速度是描述變速運(yùn)動(dòng)平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。根據(jù)題意有：

解得：v₂＝。

4．【答案】C

【解析】s－t圖象是對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述，反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況，不同于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖象中可知某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，及在這一位置的運(yùn)動(dòng)情況。若圖線為直線，則表示質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線的傾斜程度表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小。若圖線為曲線，則表示質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng)，曲線上某點(diǎn)切線的傾斜程度表示質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度大小。由題圖可知，在0～t₀這段時(shí)間內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，三質(zhì)點(diǎn)平均速度相等。

5．【答案】B

【解析】甲、乙兩物體在同一條直線上，可以同向，也可以反向。在2s內(nèi)甲的位移：s_甲＝vt＝12m，乙的位移：s_乙＝。在2s時(shí)甲的速率：v_甲＝t＝6m/s，乙的速率：v_乙＝＝6m/s。可知在2s時(shí)甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s內(nèi)的位移大小不等，方向也不一定相同。

6．【答案】C

【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有速度、位移、從靜止開始每經(jīng)相同時(shí)間的位移和從從靜止開始每經(jīng)相同位移所用的時(shí)間等四個(gè)基本的特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用這些特點(diǎn)是解決此類問題的重要手段，并且方法較多。

因第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，設(shè)3s內(nèi)的位移為s_總，已知第3s內(nèi)通過的位移為s，則有s_總＝，又s_總＝，解得：a＝。

7．【答案】A

【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度的變化，a＝0.8m/s²，所以在任意一秒內(nèi)速度的變化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒內(nèi)，初速度與前一秒末的速度對(duì)應(yīng)的是同一時(shí)刻的速度，兩者應(yīng)該相同。因初速度未知，故D項(xiàng)不一定正確。

8．【答案】AD

【解析】本題用v─t圖象分析較為直觀。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。v─t圖線下方包圍的面積值等于位移的大小。從右圖中直觀地可以看出，無論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，總有在處的速度為v₁大于在處的速度為v₂。

9．【答案】D

【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的具體實(shí)例。

前n－1秒內(nèi)的位移為：                                        ①

前n秒內(nèi)的位移為：                                                       ②

第n秒內(nèi)的位移為：                                 ③

聯(lián)立①③式得：第n秒內(nèi)位移與前n－1秒內(nèi)位移之比為：s_N－1∶s_n－1＝。

10．【答案】B

【解析】不計(jì)空氣阻力，在拍球時(shí)，球作豎直下拋運(yùn)動(dòng)，球的離手點(diǎn)到地面的高度為h，因初速度不等于零，可以判斷球落地所需的時(shí)間一定小于自由下落高度h所用的時(shí)間。

二、填空題

11．【答案】24

【解析】本題是個(gè)上當(dāng)類型的題目，不能直接套用公式。一輛以12m/s的速度在水平路面上行駛的汽車，在剎車過程中以3m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以算出經(jīng)t₀＝4s汽車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)了，所以在計(jì)算t＝5s后的位移時(shí)，時(shí)間只能用實(shí)際用的時(shí)間t₀＝4s代入。m，或者用來計(jì)算，其中v_t＝0。

【思考】在這種類型中，當(dāng)t＞t₀，t＜t₀ ，t＝t₀的情況下，如何計(jì)算位移？

12．【答案】3.75

【解析】在最初0.5s內(nèi)的平均速度v₁就是0.25s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，最初1.5s內(nèi)的平均速度v₂就是0.75s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以有：v₂－v₁＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s²。因物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v₂＝at₂＝5×0.75m/s＝3.75m/s。

13．【答案】2.5 

【解析】從某一時(shí)刻計(jì)時(shí)的1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移恰為6m，這1s時(shí)間內(nèi)的平均速度為6m/s。設(shè)此后質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，這1s時(shí)間內(nèi)的平均速度是其中間時(shí)刻即(t＋0.5)s的瞬時(shí)速度v_t－0.5。因末速度為零，用逆向思維，應(yīng)有v_t－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。

14．【答案】15

【解析】設(shè)該繩全長為l，根據(jù)題意，繩自由下落，從釋放到繩下端抵A時(shí)繩下落的高度為(H－l)，到上端上端離開A時(shí)繩下落的高度為H，則有：

＝1s

解得：l＝15m。

【總結(jié)】畫出過程草圖，找出對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵。

15．【答案】

【解析】做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體可以看成是由向上的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。若以自由下落的甲球?yàn)閰⒖枷�，則乙球?qū)⑾蛏献鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。設(shè)乙球拋出的初速度為v₀，則從拋出到兩球相遇的時(shí)間為：。在這段時(shí)間內(nèi)甲球下落的高度為，則有：

，解得：v₀＝。

16．【答案】4     1     0.75

【解析】由圖2可知，0、1兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s₁，設(shè)1、2兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s₂，2、3兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s₃，則有s₂＝9－s₁，s₃＝(15－9)cm＝6cm。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有△s＝s₃－s₂＝s₂－s₁＝6－(9－s₁)＝(9－s₁)－s₁，解得：s₁＝4cm。因相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)，所用電源頻率為50Hz，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s，因?yàn)椤鱯＝aT²＝1×10^－2m，解得：a＝1m/s²。物體經(jīng)第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v₂＝＝0.55m/s，物體經(jīng)第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₄＝v₂＋a?2T＝0.75m/s。

三、計(jì)算題

17．【解析】前方汽車突然停止，后面的汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)以原速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止。

設(shè)在司機(jī)反映時(shí)間內(nèi)后面的汽車的位移為s₁，則有  s₁＝vt＝20m

設(shè)后面的汽車做減速運(yùn)動(dòng)到停止的位移為s₂，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知 0－v²＝－2as₂

解得：＝200m

后面的汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為

s＝s₁＋s₂＝220m

故高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為220m。

18．【解析】設(shè)物體落地時(shí)間為t，據(jù)題意有： 

設(shè)最后5s前的位移為h₁，最后5s內(nèi)的位移為h₂，則有

根據(jù)題意有：h₂＝3h₁

聯(lián)立解得：H＝500m，v＝100m/s。

19．【解析】甲車運(yùn)動(dòng)6s的位移為：

尚未追上乙車，設(shè)此后用時(shí)間t與乙車相遇，則有：

將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得：

解得：t₁＝4s，t₂＝8s

t₁、t₂、都有意義，t₁＝4s時(shí)，甲車追上乙車；t₂＝8s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇。

第一次相遇地點(diǎn)距A的距離為：

＝125m

第二次相遇地點(diǎn)距A的距離為：

＝245m。

高一物理寒假作業(yè)（2）

命題人：劉書新   審核人：石云彩

主要內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的描述及直線運(yùn)動(dòng)

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

1．關(guān)于速度和加速度，下列說法中正確的是                                                          （    ）

       A．加速度大的物體速度變化大               B．加速度大的物體速度變化快

       C．加速度為零的物體速度也為零            D．加速度不為零的物體速度必定越來越大

2．下列哪種情況是可能出現(xiàn)的                                                                               （    ）

       A．物體的加速度增大時(shí)，速度反而減小

       B．物體的速度為零時(shí)，加速度卻不為零

       C．物體的加速度不為零且始終不變，速度也始終不變

       D．物體的加速度大小和速度大小均保持恒定

3．如圖1所示，為甲、乙兩物體相對(duì)于同一坐標(biāo)的s－t圖象，則下列說法正確的是（    ）

       ①甲、乙均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

       ②甲比乙早出發(fā)時(shí)間t₀

       ③甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s₀

       ④甲的速率大于乙的速率

       A．①②③                                               B．①④                  

       C．②③                                                  D．②③④

4．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間Δt內(nèi)通過的位移是Δs，則表示      （    ）

       A．物體在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度            B．物體在Δt時(shí)間末的瞬時(shí)速度

       C．物體在Δt時(shí)間內(nèi)速度的變化量         D．物體在Δs這段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度

5．兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔t內(nèi)                                         （    ）

       A．加速度大的，其位移一定大               B．初速度大的，其位移一定大

       C．末速度大的，其位移一定大               D．平均速度大的，其位移一定大

6．一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v₀＞0，加速度a＞0，當(dāng)a值減小時(shí)（a仍大于零）則質(zhì)點(diǎn)的                                               （    ）

       A．速度不斷減小，位移逐漸增大            B．速度和位移都只能逐漸增大到某個(gè)定值

       C．速度增大，位移趨近于某個(gè)定值        D．速度逐漸增大，位移也逐漸增大

7．一物體的位移函數(shù)式是s＝4t＋2t²＋5（m），那么它的初速度和加速度分別是    （    ）

       A．2m/s，0.4m/s²     B．4m/s，2m/s²        C．4m/s，4m/s²        D．4m/s，1m/s²

8．從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確的是（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力）                                          （    ）

       A．b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/s

       B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m

       C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定

       D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

9．一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球s₀＝6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力）                             （    ）

       A．石子能追上氣球

       B．石子追不上氣球

       C．若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球

       D．若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變，則石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰追上氣球

10．在做《探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》的實(shí)驗(yàn)中，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖2所示。設(shè)各相鄰記數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、……、s₆，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則下列關(guān)系式中正確的是                                 （    ）

       A．s₂－s₁＝aT²                                        B．s₄－s₁＝3aT²

       C．                                           D．打點(diǎn)2時(shí)物體的速度為v₂＝

二、填空題（把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答。）

11．一質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其速度表達(dá)式為v＝（5－4t）m/s，則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a為___________m/s²，4s末的速度為___________m/s；t＝_________s時(shí)物體的速度為零，質(zhì)點(diǎn)速度為零時(shí)的位移s＝___________m。

12．沿一直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在隨后的2s內(nèi)以7m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體在2s末的瞬時(shí)速度為___________，在這3s內(nèi)的平均速度為___________。

13．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的平均速度為7m/s，第3s的平均速度為5m/s，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為____________m/s²，其方向與初速度的方向__________；（填“相同”或“相反”）

14．一物體從某行星上的一懸崖上從靜止開始下落，1s后，從起點(diǎn)落下4m。該行星上的重力加速度為________m/s²。若該物體再下落4s，它將在起點(diǎn)下面_______m處。

15．完全相同的三塊木塊，固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透第三塊木塊的速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈先后射入三木塊前的速度之比為___________，穿過三木塊所用的時(shí)間之比______________________。

16．在《探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》實(shí)驗(yàn)中，把打出的每一個(gè)點(diǎn)都作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，量得所得紙帶上第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為2.0cm，第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為4.4cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz，那么可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度是_________m/s²。

三、計(jì)算題（要求寫出必要的文字說明、主要方程式和重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位）

17．一支300m長的隊(duì)伍，以1m/s的速度行軍，通訊員從隊(duì)尾以3m/s的速度趕到隊(duì)首，并立即以原速率返回隊(duì)尾，求通訊員的位移和路程各是多少？

18．在一條平直的公路上，乙車以v_乙＝10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為v_甲＝15m/s，加速度大小為a＝0.5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）：

       （1）兩車不相遇；

       （2）兩車只相遇一次；

       （3）兩車能相遇兩次。

19．從斜面上某位置，每隔T＝0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖7所示，測(cè)得s_AB ＝15 cm，s_BC ＝20 cm，試求：

       （1）小球的加速度a；

       （2）拍攝時(shí)B球的速度v_B；

       （3）拍攝時(shí)C、D間的距離s_CD；

       （4）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？

高一物理寒假作業(yè)（2）參考答案

一、選擇題

1．【答案】B

【解析】速度v、速度的變化△v和速度的變化率三者之間無直接關(guān)系，不能根據(jù)一個(gè)量的大小去判斷另一個(gè)量的大小。加速度即速度的變化率是表示物體速度變化快慢的物理量，加速度大的物體單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量大，即速度變化快。加速度大的物體速度變化不一定大，與時(shí)間還有關(guān)。加速度為零的物體速度完全可以不為零，如在高空中勻速飛行的飛機(jī)。加速度不為零的物體可能做加速運(yùn)動(dòng)，也可能做減速運(yùn)動(dòng)，速度不一定越來越大。

2．【答案】ABD

【解析】當(dāng)物體的速度和加速度之間的夾角小于90º時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度越來越大；

當(dāng)物體的速度和加速度之間的夾角大于90º時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越��；速度大小的變化與加速度大小的變化之間無直接關(guān)系。當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的加速度不變、增大或減小時(shí)，速度均減小；各種交通工具在剛啟動(dòng)時(shí)，速度為零，但加速度卻不為零；物體的加速度不為零且始終不變時(shí)，物體的速度一定要發(fā)生變化，速度矢量始終不變時(shí)加速度必為零；當(dāng)物體的加速度方向的速度方向垂直時(shí)，只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)物體的加速度大小和速度大小均可以保持不變。

3．【答案】C

【解析】圖象是s－t圖線，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲比乙早出發(fā)時(shí)間t₀，甲與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s₀。甲、乙運(yùn)動(dòng)的速率用圖線的斜率表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率。

4．【答案】A

【解析】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間Δt內(nèi)的位移是Δs，兩者的比值表示物體在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，也表示物體這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，不等于物體在Δt時(shí)間末的瞬時(shí)速度，小于物體在Δs這段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，不表示物體在Δt時(shí)間內(nèi)速度的變化量。

5．【答案】D

【解析】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移s＝。在給定的時(shí)間間隔t內(nèi)，位移的大小決定于平均速度，平均速度大，其位移一定大。

6．【答案】D

【解析】一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v₀＞0，加速度a＞0，速度與加速度同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a值減小時(shí)，說明物體速度的增加變慢，但速度仍在增加，因a仍大于零，所以還沒有增大到某個(gè)定值。位移逐漸增大，不會(huì)增大到某個(gè)定值。所以物體的速度逐漸增大，位移也逐漸增大。

7．【答案】C

【解析】一物體的位移函數(shù)式是s＝4t＋2t²＋5（m），與一般的勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝v₀t＋對(duì)比可知，初速度v₀＝4m/s，加速度a＝4m/s²。后面的常數(shù)項(xiàng)表示t＝0時(shí)物體不在坐標(biāo)原點(diǎn)。

8．【答案】BC

【解析】從高度為125m的塔頂，先自由釋放的a球，從釋放到落地所用的時(shí)間為t₁＝5s，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，當(dāng)b球下落高度為20m時(shí)，a球下落了3s時(shí)間，速度大小應(yīng)為30m/s；當(dāng)a球接觸地面瞬間，b球下落的時(shí)間為t₂＝4s，b球下落的高度為80m，離地高度為45m。在a球接觸地面之前，a球相對(duì)于b球作向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩球的速度差恒定，速度差始終為10m/s，兩球離地的高度差逐漸增大。

9．【答案】BC

【解析】一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，以氣球?yàn)閰⒖枷�，小石子做初速度�?st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="10" UnitName="m" w:st="on">10m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度H＝5m＜s₀＝6m，所以石子追不上氣球。

若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s，因9×1＋s₀＝20×1－＝15(m)，則石子在拋出后1s末追上氣球。

若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變。石子到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)t₀＝2s。設(shè)石子拋出后經(jīng)時(shí)間t追上氣球，則有：7t＋s₀＝20t－，代入數(shù)據(jù)解得：t₁＝0.6s，t₂＝2s。但t₂＝2s時(shí)石子到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)石子的速度小于氣球的速度，所以石子在到達(dá)最高點(diǎn)前t₁＝0.6s時(shí)能追上氣球，石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)不可能再追上氣球。

10．【答案】ABD

【解析】作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δs＝aT²，所以有：s₂－s₁＝aT²，s₄－s₁＝3aT²。物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以有打點(diǎn)2時(shí)物體的速度為v₂＝。因計(jì)數(shù)點(diǎn)0處的速度不等于零，所以：。

二、填空題

11．【答案】－4   　�。�11  　　1.25　 　　3.125

【解析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律v＝v₀＋at，與題給的速度表達(dá)式對(duì)比可知，初速度v₀＝5m/s，加速度a＝－4m/s²，4s末的速度v＝－11m/s。物體的速度為零時(shí)，＝1.25s，質(zhì)點(diǎn)速度為零時(shí)的位移s＝＝3.125m。

12．【答案】7m/s 　　　　8m/s

【解析】物體2s末在作7m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故瞬時(shí)速度為7m/s。在這3s內(nèi)的平均速度為m/s＝8m/s。

13．【答案】2   　　　相反

【解析】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的平均速度即第2s內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v_1.5，第3s內(nèi)的平均速度即第3s內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v_2.5，因v_2.5＝v_1.5＋a（2.5－1.5），代入數(shù)據(jù)解得：a＝－2m/s²。加速度為負(fù)值，表示物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相反。

14．【答案】8  　　　　100

【解析】一物體從某行星上的一懸崖上從靜止開始下落，物體在該行星的表面做自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)該行星表面的重力加速度為g，則有，得＝8m/s²。若該物體下落4s，它將在起點(diǎn)下面＝100m。

15．【答案】　　　　

【解析】子彈先后射入三木塊前的速度分別為v₁、v₂、v₃，穿過三木塊所用的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃。子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，穿透第三塊木塊的速度恰好為零，可以將子彈的運(yùn)動(dòng)反過來看，當(dāng)作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。子彈穿透三個(gè)木塊所走的距離相同，根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：v₃∶v₂∶v₁＝，t₃∶t₂∶t₁＝。故則子彈先后射入三木塊前的速度之比為v₁∶v₂∶v₃＝，穿過三木塊所用的時(shí)間之比為t₁∶t₂∶t₃＝。

16．【答案】0.8

【解析】已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz，第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間與第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間相等，均為T＝0.1s，設(shè)第6計(jì)數(shù)點(diǎn)到第11計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為s₁，第21計(jì)數(shù)點(diǎn)到第26計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為s₄，如右圖。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：△s＝aT²，s₄－s₁＝3 aT²，統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.8m/s²。

三、計(jì)算題

17．【解析】設(shè)通訊員速度為v₁，從隊(duì)尾走到隊(duì)首的時(shí)間為t₁，從隊(duì)首返回到隊(duì)尾的時(shí)間為t₂，隊(duì)伍前進(jìn)的速度為v₂，隊(duì)伍長為l，則有

v₂t₁＋l＝v₁t₁                                                                                    ①

l＝(v₁＋v₂) t₂                                                                                                                                                                     ②

由①②解得：t₁＝150s，t₂＝75s

所以，通訊員的路程L＝v₁t₁＋v₁t₂＝675m

通訊員的位移s＝v₁t₁－v₁t₂＝225m

18．【解析】設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，此時(shí)兩車間的距離最小，設(shè)為L₀。甲車恰能追及乙車就是在此時(shí)刻，應(yīng)有

其中

解得：L₀＝25m

（1）若L＞L₀＝25m，則兩車速度相等時(shí)甲車也未追及乙車，以后間距會(huì)逐漸增大，兩車不相遇；

（2）若L＝L₀＝25m，則兩車速度相等時(shí)甲車恰好追上乙車，以后間距會(huì)逐漸增大，兩車只相遇一次；

（3）若L＜L₀＝25m，在兩車速度相等前，甲車追上并超過乙車，甲車運(yùn)動(dòng)至乙車前面，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)兩車間的距離最大。此后甲車的速度小于乙車的速度，兩者間的距離又逐漸減小，乙車追上并超過甲車，兩車再次相遇。乙車超過甲車后兩者間的距離逐漸增大，不會(huì)再相遇，即兩車能相遇兩次。

【總結(jié)】從物理意義結(jié)合速度圖象分析此類問題較為簡捷，也可運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)討論分析。

19．【解析】（1）由知小球的加速度

a＝cm/s²＝500 cm/s²＝5 m/s²

（2）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即：

v_B＝cm/s＝1.75 m/s

（3）由于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定，即s_CD －s_BC ＝s_BC －s_AB

所以s_CD＝2s_BC－s_AB＝25 cm＝0.25 m

（4）設(shè)A點(diǎn)小球的速率為v_A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：

v_B＝v_A＋aT

所以：v_A＝v_B－aT＝1.25 m/s

故A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A＝s＝0.25 s，故A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有兩個(gè)。

高一物理寒假作業(yè)（3）

命題人：劉書新   審核人：石云彩

主要內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的描述及直線運(yùn)動(dòng)

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

1．A、B兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A的加速度a₁＝1.0 m/s²，B的加速度a₂＝－2.0m/s²，根據(jù)這些條件做出的以下判斷，其中正確的是           （    ）

       A．B的加速度大于A的加速度

       B．A做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，B做的是勻減速運(yùn)動(dòng)

       C．兩個(gè)物體的速度都不可能為零

       D．兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反

2．甲、乙、丙三輛汽車在平直的公路上以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某路標(biāo)，從此時(shí)刻開始甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，丙車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們經(jīng)過下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度又相同，則                     （    ）

       A．甲車先通過下一個(gè)路標(biāo)                      B．乙車先通過下一個(gè)路標(biāo)

       C．丙車先通過下一個(gè)路標(biāo)                      D．三輛車同時(shí)通過下一個(gè)路標(biāo)

3．某物體由靜止開始，做加速度為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t_1，接著物體又做加速度為a₂的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間t₂，其速度變?yōu)榱�，則物體在全部時(shí)間內(nèi)的平均速度為                                           （    ）

       A．                                                B．

       C．                                   D．

4．一個(gè)以初速度v₀沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，t秒末速度為v_t，如圖1所示，則關(guān)于t秒內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度和加速度a說法中正確的是                                              （    ）

       A．                                 &nbs