（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

(1) 當時，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間；

(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
(1) 當時，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做。對于函數(shù)，若存在x₀∈R，使成立，則稱x₀為的不動點。已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且A、B兩點關于點對稱，求的的最小值。

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做。

對于函數(shù)，若存在x₀∈R，使成立，則稱x₀為的不動點。

已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且A、B兩點關于點對稱，求的的最小值。