已知正四面體A-BCD的表面積為S.其四個(gè)面的中心分別為E.F.G.H.設(shè)四面體E-FGH的表面積為T.則等于A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下5個(gè)命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),n為常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=n
,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點(diǎn),延長F1P到點(diǎn)M,使|F2P|=|PM|,則點(diǎn)M的軌跡是圓;
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn),平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
AB
AP
夾角為銳角θ,且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,則點(diǎn)P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點(diǎn));
⑤已知正四面體A-BCD,動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為
 

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已知正四面體A-BCD,動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為( 。

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已知正四面體A-BCD,它的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)半徑為r,外接球(過正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)的球)的半徑為R,則
Rr
=
3
3

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如下圖,已知正四面體A—BCD中,E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn),則△BEF在平面ACD上的射影為圖中的(正四面體是指所有棱長都相等的空間四邊形)(    )

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如圖,已知正四面體A—BCD中,=,=,求直線DE和BF所成角的余弦值.

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