經(jīng)過(guò)A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）為方向向量的直線(xiàn)相交于點(diǎn)M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（II）設(shè)（I）中軌跡為曲線(xiàn)C，F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，若曲線(xiàn)C內(nèi)存在動(dòng)點(diǎn)P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比數(shù)列（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|，
（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，求此曲線(xiàn)的方程
（2）若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l₁：x+y+3=0上，直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．