已知數(shù)列.前項(xiàng)和為.對(duì)于任意的 ...總成等差數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,對(duì)于任意的恒有    

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 

(2)若證明: 

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,對(duì)于任意的恒有    
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
(2)若證明: 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,對(duì)于任意的恒有    
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
(2)若證明: 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)于任意,都有的等差中項(xiàng),

(1)求證:

(2)求證:.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:, N*,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若存在 N*,使得,成等差數(shù)列,試判斷:對(duì)于任意的N*,且,,,是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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一、選擇題:1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

二、填空題:11、1000   12、   13、三條側(cè)棱、兩兩互相垂直的三棱錐中,,則此三棱錐的外接球半徑為   14、(1)8 。2)

三、解答題:

15、(1)∵,  ∴,  ………(2分)

,( 4分),………(6分)

所求解集為     ………(8分)

(2)∵     

          ………(10分) 

………(12分)  

  

的周期為,

遞增區(qū)間

16、解:解析:由題意可知,這個(gè)幾何體是直三棱柱,且,

(1)連結(jié),。

由直三棱柱的性質(zhì)得平面,所以,則

四邊形為矩形.

由矩形性質(zhì)得,的中點(diǎn)

中,由中位線性質(zhì),得,

平面,平面

所以平面。    (6分)

(2)因?yàn)?sub>平面,平面,所以,

在正方形:中,。

又因?yàn)?sub>,所以平面

,得平面.    (14分)

17、解:(1)由題意知,

,可得    (6分)

(2)當(dāng)時(shí),∵

,兩式相減得

  為常數(shù),

,,,…,成等比數(shù)列。

其中,∴           ………(12分)

18、解:設(shè)二次函數(shù),則,解得

代入上式:

對(duì)于,由已知,得:,解得

代入:

而4月份的實(shí)際產(chǎn)量為萬(wàn)件,相比之下,1.35比1.3更接近1.37.

∴選用函數(shù)作模型函數(shù)較好.

19、(1)    ………(2分)

(1)由題意;,解得

∴所求的解析式為 ………(6分)

(2)由(1)可得

,得 , ………(8分)

∴當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),

因此,當(dāng)時(shí), 有極大值,………(8分)

當(dāng)時(shí), 有極小值,………(10分)

∴函數(shù)的圖象大致如圖。

由圖可知:!14分)

20、解:(1)直線軸垂直時(shí)與拋物線交于一點(diǎn),不滿足題意.

設(shè)直線的方程為,代入得,

 設(shè)、、

,且,即.

,的中點(diǎn).

.由軸右側(cè)得.

軌跡的方程為.

(2)∵曲線的方程為。

  ∴ ,

,

,,

,

,∴

的取值范圍為

 

 

 


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