在△中...則△的外接圓半徑為.將此結論類比到空間.類似的結論 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角三角形ABC中，∠C為直角，兩直角邊長分別為a，b，求其外接圓半徑時，可采取如下方法：將三角形ABC補成以其兩直角邊為鄰邊的矩形，則矩形的對角線為三角形外接圓的直徑，可得三角形外接圓半徑為
a2+b2
2
；按此方法，在三棱錐S-ABC中，三條側棱兩兩互相垂直，且長度分別為a，b，c，通過類比可得三棱錐S-ABC外接球的半徑為
a2+b2+c2
2
a2+b2+c2
2
．

查看答案和解析>>

在直角三角形ABC中，∠C為直角，兩直角邊長分別為a，b，求其外接圓半徑時，可采取如下方法：將三角形ABC補成以其兩直角邊為鄰邊的矩形，則矩形的對角線為三角形外接圓的直徑，可得三角形外接圓半徑為
a2+b2
2
；按此方法，在三棱錐S-ABC中，三條側棱兩兩互相垂直，且長度分別為a，b，c，通過類比可得三棱錐S-ABC外接球的半徑為______．

查看答案和解析>>

如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

（1）試用,表示和.

（2）當為定值，變化時,求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角的大小.

【解析】第一問中利用在ＡＢＣ中　　，

＝設正方形的邊長為　　則  然后解得

第二問中，利用  而＝

借助于　為減函數 得到結論。 

（1）、 如圖，在ＡＢＣ中　　，

＝　

設正方形的邊長為　　則 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　為減函數   

當時　取得最小值為此時　

 

查看答案和解析>>

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，則△ABC的外接圓半徑r＝，將此結論類比到空間，得到相似的結論為：_________．

查看答案和解析>>

由平面幾何知識，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=
a2+b2
2
，如果我們將這一結論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=______．

查看答案和解析>>

一、選擇題：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

二、填空題：11、1000   12、   13、三條側棱、、兩兩互相垂直的三棱錐中，，則此三棱錐的外接球半徑為   14、（1）8　�。�2）

三、解答題：

15、（1）∵，  ∴，  ………（2分）

∴，（ 4分），………（6分）

∴或

所求解集為     ………（8分）

（2）∵     

∴          ………（10分） 

∴ ………（12分）  

  

求的周期為，

遞增區(qū)間

16、解：解析：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且，，

(1)連結，。

由直三棱柱的性質得平面，所以，則

四邊形為矩形．

由矩形性質得，過的中點

在中，由中位線性質，得，

又平面，平面，

所以平面。    (6分)

(2)因為平面，平面，所以，

在正方形：中，。

又因為，所以平面．

由，得平面．    (14分)

17、解：（1）由題意知，

∴

由，可得    (6分)

（2）當時，∵

∴，兩式相減得

∴  為常數，

∴，，，…，成等比數列。

其中，∴           ………（12分）

18、解：設二次函數，則,解得

∴

將代入上式：

而對于，由已知，得：,解得

∴

將代入：

而4月份的實際產量為萬件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.

∴選用函數作模型函數較好.

19、（1）    ………（2分）

（1）由題意；，解得，

∴所求的解析式為 ………（6分）

（2）由（1）可得

令，得 或， ………（8分）

∴當時， ，當時， ，當時，

因此，當時， 有極大值，………（8分）

當時， 有極小值，………（10分）

∴函數的圖象大致如圖。

由圖可知：�！�14分）

20、解：（1）直線與軸垂直時與拋物線交于一點,不滿足題意.

設直線的方程為,代入得,

 設、、

則,且，即或.

∴，為的中點.

∴

∴由或得或.由在軸右側得.

軌跡的方程為.

（2）∵曲線的方程為。

∴  ∴ ，

，且

∴又，，

∴，

∴，∴

∴的取值范圍為

 

 

 


同步練習冊答案